Для решения задачи начнем с расчетов и объяснений по каждому шагу.
Шаг 1: Рассчитаем объем воздуха, прошедшего через лёгкие.
Мы знаем, что масса воздуха, прошедшего через лёгкие, составляет 14,6 кг. Для того чтобы найти объем, воспользуемся формулой:
[ V = \frac{m}{\rho} ]
где:
- ( V ) — объем (в м³),
- ( m ) — масса (в кг),
- ( \rho ) — плотность (в кг/м³).
При нормальных условиях (температура 0°C и давление 1 атм) плотность воздуха составляет примерно 1,29 кг/м³.
Теперь подставим значения в формулу:
[ V = \frac{14.6 , \text{кг}}{1.29 , \text{кг/м}^3} ]
Шаг 2: Выполним вычисление
Вычислим объем:
[ V = \frac{14.6}{1.29} \approx 11.3 , \text{м}^3. ]
Шаг 3: Рассчитаем объем комнаты
Теперь найдем объем комнаты. Объем ( V_{комнаты} ) рассчитывается по формуле:
[ V_{комнаты} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}. ]
Подставим значения:
[
V_{комнаты} = 5 , \text{м} \times 4 , \text{м} \times 2.7 , \text{м} = 54 , \text{м}^3.
]
Шаг 4: Сравним объемы
Теперь у нас есть:
- Объем воздуха, прошедшего через лёгкие: ( V \approx 11.3 , \text{м}^3 )
- Объем воздуха в комнате: ( V_{комнаты} = 54 , \text{м}^3 )
Сравним эти два объема:
[ V , (11.3 , \text{м}^3) < V_{комнаты} , (54 , \text{м}^3). ]
Окончательный ответ
- Объем воздуха, прошедшего через легкие, равен ( V \approx 11.3 , \text{м}^3 ).
- Объем воздуха, заполняющего комнату, равен ( K V_{комнаты} = 54 , \text{м}^3 ).
- Соберем все данные:
Ответ:
Объем воздуха, прошедшего через лёгкие, равен ( V \approx 11.3 , \text{м}^3 ); объем воздуха, заполняющего комнату, равен ( 54 , \text{м}^3 ) (больше).
