Дона арифметическая програ сия а н разность которой равна 2,1 а1 равен -4, 3 найти а6
Давай разберемся с данной задачей об арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. В нашем случае:
- Разность прогрессии (d) равна 2,1.
- Первый член прогрессии (a1) равен -4.
Зная эти значения, можем найти любой член арифметической прогрессии по формуле:
\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]
где:
- \( a_n \) – n-ый член прогрессии,
- \( a_1 \) – первый член прогрессии,
- \( n \) – номер члена,
- \( d \) – разность прогрессии.
Теперь подставим известные значения в формулу, чтобы найти \( a_6 \):
- \( a_1 = -4 \) (первый член),
- \( d = 2,1 \) (разность),
- \( n = 6 \) (номер искомого члена).
Теперь подставим все данные в формулу:
\[ a_6 = -4 + (6 - 1) \cdot 2,1 \]
Сначала вычислим количество промежутков между первым и шестым членом, что равно \( 6 - 1 = 5 \).
Теперь подставляем это в формулу:
\[ a_6 = -4 + 5 \cdot 2,1 \]
Сначала вычислим произведение:
\[ 5 \cdot 2,1 = 10,5 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ a_6 = -4 + 10,5 \]
Посчитаем:
\[ a_6 = 6,5 \]
Таким образом, шестой член арифметической прогрессии \( a_6 \) равен 6,5.
