Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление газов (в паскалях),
- ( V ) — объем газа (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества газа (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура газа (в Кельвинах).
Шаг 1: Преобразуем данные в нужные величины
- Давление ( P = 0.06 , \text{МПа} = 0.06 \times 10^6 , \text{Па} = 60000 , \text{Па} ) (так как 1 МПа = ( 10^6 ) Па).
- Объем ( V = 1 , \text{литр} = 1 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ) (так как 1 литр = ( 10^{-3} ) м³).
- Масса газа ( m = 29 , \text{г} = 0.029 , \text{кг} ) (так как 1 г = ( 10^{-3} ) кг).
- Молярная масса (молекулярная масса) газа составляет 28 г/моль, или ( M = 0.028 , \text{кг/моль} ).
Шаг 2: Вычисление количества вещества ( n )
Количество вещества ( n ) можно найти по формуле:
[
n = \frac{m}{M}
]
Подставим известные значения:
[
n = \frac{0.029 , \text{кг}}{0.028 , \text{кг/моль}} \approx 1.036 , \text{моль}
]
Шаг 3: Используем уравнение состояния идеального газа
Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния:
[
60000 , \text{Па} \cdot 1 \times 10^{-3} , \text{м}^3 = 1.036 , \text{моль} \cdot 8.31 , \text{Дж/(моль \cdot К)} \cdot T
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Умножаем:
[
60000 \times 1 \times 10^{-3} = 1.036 \cdot 8.31 \cdot T
]
[
60 = 8.59676 \cdot T
]
Шаг 5: Выразим температуру ( T )
Теперь найдём температуру ( T ):
[
T = \frac{60}{8.59676} \approx 6.98 , \text{К}
]
Ответ
Температура газа составляет примерно ( 6.98 , \text{К} ).
Если у вас есть дополнительные вопросы о процессе решения или о других темах, не стесняйтесь задавать!
