Давай разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как вычисляется коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины.
Шаг 1: Понимание понятий
Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины — это отношение работы, выполненной машиной, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Он показывает, какую долю переданной теплоты удается преобразовать в полезную работу.
Формула для расчета КПД выглядит так:
[ \text{КПД} = \frac{A}{Q_{\text{наг}}} ]
где:
- ( A ) — работа, выполненная машиной.
- ( Q_{\text{наг}} ) — количество теплоты, полученное от нагревателя.
Шаг 2: Поиск работы, выполненной машиной
Чтобы найти работу ( A ), необходимо понимать, что у нас есть данные о количестве теплоты, полученном от нагревателя ( Q_{\text{наг}} ) и о количестве теплоты, отданном холодильнику ( Q_{\text{cold}} ).
Согласно первому закону термодинамики, работа равна разнице между теплотой, полученной от нагревателя и теплотой, отданной холодильнику:
[ A = Q_{\text{наг}} - Q_{\text{cold}} ]
Подставим известные значения из условия задачи:
- ( Q_{\text{наг}} = 200 , \text{Дж} )
- ( Q_{\text{cold}} = 150 , \text{Дж} )
Теперь найдем работу:
[ A = 200 , \text{Дж} - 150 , \text{Дж} = 50 , \text{Дж} ]
Шаг 3: Подстановка значений в формулу КПД
Теперь, когда у нас есть работа, выполненная машиной, мы можем найти КПД:
[ \text{КПД} = \frac{A}{Q_{\text{наг}}} = \frac{50 , \text{Дж}}{200 , \text{Дж}} ]
Шаг 4: Вычисление
Выполним деление:
[ \text{КПД} = \frac{50}{200} = 0.25 ]
Шаг 5: Приведение к процентам
Чтобы выразить КПД в процентах, умножим результат на 100%:
[ \text{КПД} = 0.25 \times 100% = 25% ]
Ответ
Коэффициент полезного действия тепловой машины равен 25%.
Теперь ты знаешь, как вычислить КПД тепловой машины, что включает в себя понимание работы машины и отношения работы к полученной теплоте.
