За цикл тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты 200 Дж и отдает холодильнику 150 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?

Давай разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как вычисляется коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины.

Шаг 1: Понимание понятий

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины — это отношение работы, выполненной машиной, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Он показывает, какую долю переданной теплоты удается преобразовать в полезную работу.

Формула для расчета КПД выглядит так:

\[ \text{КПД} = \frac{A}{Q_{\text{наг}}} \]

где:

• \( A \) — работа, выполненная машиной.
• \( Q_{\text{наг}} \) — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Шаг 2: Поиск работы, выполненной машиной

Чтобы найти работу \( A \), необходимо понимать, что у нас есть данные о количестве теплоты, полученном от нагревателя \( Q_{\text{наг}} \) и о количестве теплоты, отданном холодильнику \( Q_{\text{cold}} \).

Согласно первому закону термодинамики, работа равна разнице между теплотой, полученной от нагревателя и теплотой, отданной холодильнику:

\[ A = Q_{\text{наг}} - Q_{\text{cold}} \]

Подставим известные значения из условия задачи:

• \( Q_{\text{наг}} = 200 \, \text{Дж} \)
• \( Q_{\text{cold}} = 150 \, \text{Дж} \)

Теперь найдем работу:

\[ A = 200 \, \text{Дж} - 150 \, \text{Дж} = 50 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Подстановка значений в формулу КПД

Теперь, когда у нас есть работа, выполненная машиной, мы можем найти КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{A}{Q_{\text{наг}}} = \frac{50 \, \text{Дж}}{200 \, \text{Дж}} \]

Шаг 4: Вычисление

Выполним деление:

\[ \text{КПД} = \frac{50}{200} = 0.25 \]

Шаг 5: Приведение к процентам

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим результат на 100%:

\[ \text{КПД} = 0.25 \times 100\% = 25\% \]

Ответ

Коэффициент полезного действия тепловой машины равен 25%.

Теперь ты знаешь, как вычислить КПД тепловой машины, что включает в себя понимание работы машины и отношения работы к полученной теплоте.