Разложить на простые множители числа : 99,192,10000,7002,3243,4608,148291

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем использовать метод деления. Простой множитель — это число, которое делится только на 1 и на само себя. Давайте разложим каждое из предложенных чисел. ### 1. Число 99 99 делится на 3, так как сумма его цифр (9 + 9 = 18) делится на 3: - 99 ÷ 3 = 33 33 также делится на 3: - 33 ÷ 3 = 11 11 — простое число. Таким образом, разложение: **99 = 3² × 11** ### 2. Число 192 192 делится на 2 (последняя цифра чётная): - 192 ÷ 2 = 96 96 также делится на 2: - 96 ÷ 2 = 48 48 делится на 2: - 48 ÷ 2 = 24 24 делится на 2: - 24 ÷ 2 = 12 12 делится на 2: - 12 ÷ 2 = 6 6 делится на 2: - 6 ÷ 2 = 3 3 — простое число. Таким образом, разложение: **192 = 2⁶ × 3** ### 3. Число 10000 10000 делится на 10: - 10000 ÷ 10 = 1000 1000 ÷ 10 = 100 100 ÷ 10 = 10 10 ÷ 10 = 1 Таким образом, 10 = 2 × 5, и 10000 = 10⁴. Итак: 10⁴ = (2 × 5)⁴ = 2⁴ × 5⁴. Таким образом, разложение: **10000 = 2⁴ × 5⁴** ### 4. Число 7002 7002 делится на 2 (последняя цифра чётная): - 7002 ÷ 2 = 3501 3501 делится на 3 (сумма цифр 3 + 5 + 0 + 1 = 9): - 3501 ÷ 3 = 1167 1167 делится на 3 (сумма 1 + 1 + 6 + 7 = 15): - 1167 ÷ 3 = 389 389 — простое число. Таким образом, разложение: **7002 = 2 × 3² × 389** ### 5. Число 3243 3243 делится на 3 (сумма цифр 3 + 2 + 4 + 3 = 12): - 3243 ÷ 3 = 1081 1081 делится на 11 (1081 ÷ 11 = 98,2, но не делится, пробуем другие числа) и на 9, но выходит нецелый остаток. Проверив числитель, на 13 делится: - 1081 ÷ 13 = 83 83 — простое число. Таким образом, разложение: **3243 = 3 × 13 × 83** ### 6. Число 4608 4608 делится на 2: - 4608 ÷ 2 = 2304 2304 ÷ 2 = 1152 1152 ÷ 2 = 576 576 ÷ 2 = 288 288 ÷ 2 = 144 144 ÷ 2 = 72 72 ÷ 2 = 36 36 ÷ 2 = 18 18 ÷ 2 = 9 9 делится на 3: - 9 ÷ 3 = 3 3 — простое число. Таким образом, разложение: **4608 = 2⁹ × 3²** ### 7. Число 148291 148291 проверяется на делимость: - 148291 делится на 37 (148291 ÷ 37 = 4007, 4007 проверим и на 4007. 4007 – делится также на 4007 самих - простое) Таким образом, разложение: **148291 = 37 × 4007** Теперь у вас есть разложение всех чисел на простые множители: 1. 99 = 3² × 11 2. 192 = 2⁶ × 3 3. 10000 = 2⁴ × 5⁴ 4. 7002 = 2 × 3² × 389 5. 3243 = 3 × 13 × 83 6. 4608 = 2⁹ × 3² 7. 148291 = 37 × 4007