Решить

Для решения задачи требуется выбрать верное равенство на основе данного прямоугольного треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle SMK \) с углом \( \alpha \). Необходимо найти правильное выражение для \(\cos \alpha\).

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

В данном треугольнике:

• Угол \( \alpha \) расположен при вершине \( K \).
• Поэтому прилежащий к \( \alpha \) катет — это отрезок \( MK \).
• Гипотенуза в треугольнике — это отрезок \( MS \).

Таким образом, \(\cos \alpha\) определяется как:

\[ \cos \alpha = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{MK}{MS} \]

Теперь подберем правильный вариант ответа из предложенных:

• \(\cos \alpha = \frac{MK}{MS}\)

Таким образом, верное равенство, соответствующее косинусу угла \( \alpha \) в данном треугольнике, это:

\[ \cos \alpha = \frac{MK}{MS} \]

Это и есть правильный выбор.