Вектор d{-4, 8, - 9} имеет длину, равную ...

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{d} = \{-4, 8, -9\} \), мы воспользуемся формулой для вычисления длины (модуля) вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора определяется по формуле: \[ \|\mathbf{d}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] где \( x, y, z \) — это компоненты вектора. В нашем случае: - \( x = -4 \) - \( y = 8 \) - \( z = -9 \) Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Найдем квадрат каждой компоненты: - \( x^2 = (-4)^2 = 16 \) - \( y^2 = 8^2 = 64 \) - \( z^2 = (-9)^2 = 81 \) 2. Сложим квадратные значения: \[ 16 + 64 + 81 = 161 \] 3. Теперь найдём квадратный корень из суммы: \[ \|\mathbf{d}\| = \sqrt{161} \] 4. Приблизительно: \[ \sqrt{161} \approx 12.6886 \] Таким образом, длина вектора \( \mathbf{d} \) примерно равна \( 12.69 \). Если вам нужно больше примеров или пояснений, дайте знать!