Вектор d{-4, 8, - 9} имеет длину, равную ...

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{d} = \{-4, 8, -9\} \), мы воспользуемся формулой для вычисления длины (модуля) вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора определяется по формуле:

\[ \|\mathbf{d}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

где \( x, y, z \) — это компоненты вектора.

В нашем случае:

• \( x = -4 \)
• \( y = 8 \)
• \( z = -9 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдем квадрат каждой компоненты:

   • \( x^2 = (-4)^2 = 16 \)
   • \( y^2 = 8^2 = 64 \)
   • \( z^2 = (-9)^2 = 81 \)

2. Сложим квадратные значения: \[ 16 + 64 + 81 = 161 \]

3. Теперь найдём квадратный корень из суммы: \[ \|\mathbf{d}\| = \sqrt{161} \]

4. Приблизительно: \[ \sqrt{161} \approx 12.6886 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{d} \) примерно равна \( 12.69 \).

Если вам нужно больше примеров или пояснений, дайте знать!