Давайте разберём вашу задачу по расположению предложений согласно увеличению расстояния. Мы имеем четыре предложения, каждое из которых описывает определённое расстояние:
"Когда мальчик оказался на расстоянии вытянутой руки, я понял, что он мне знаком."
Это самое близкое расстояние — "расстояние вытянутой руки"."Скоро он увидел в нескольких шагах от себя расположившихся на привале путников."
Здесь расстояние немного больше, чем в предыдущем предложении — "в нескольких шагах"."Вывеска с названием организации была заметна на расстоянии десятков метров."
Это уже значительно большее расстояние — "десятки метров"."Вспышка, едва различимая вдалеке, сверкнула между холмов."
Это самое далеко расположенное событие, так как мы говорим о вспышке, "едва различимой вдалеке".
Теперь, располагая предложения в порядке увеличения расстояния, мы получаем:
- "Когда мальчик оказался на расстоянии вытянутой руки, я понял, что он мне знаком."
- "Скоро он увидел в нескольких шагах от себя расположившихся на привале путников."
- "Вывеска с названием организации была заметна на расстоянии десятков метров."
- "Вспышка, едва различимая вдалеке, сверкнула между холмов."
Таким образом, правильный порядок — 1, 2, 3, 4.