-4x=15-3*(3x-5)

Чтобы решить уравнение \(-4x = 15 - 3(3x - 5)\), давайте разберёмся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Упростить правую сторону уравнения

Начнём с выражения \(15 - 3(3x - 5)\). Мы применим дистрибутивный закон, чтобы избавиться от скобок:

\[ 3(3x - 5) = 3 \cdot 3x - 3 \cdot 5 = 9x - 15 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ -4x = 15 - (9x - 15) \]

Шаг 2: Упростить выражение

В правой части у нас есть:

\[ 15 - 9x + 15 = 30 - 9x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ -4x = 30 - 9x \]

Шаг 3: Перенести все переменные на одну сторону

Теперь нам нужно собрать все \(x\) на одной стороне. Для этого добавим \(9x\) к обеим сторонам:

\[ -4x + 9x = 30 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 30 \]

Шаг 4: Разделить на коэффициент \(x\)

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{30}{5} = 6 \]

Шаг 5: Проверка

Давайте проверим, подставив \(x = 6\) в исходное уравнение:

\[ -4(6) = 15 - 3(3(6) - 5) \]

Левая сторона:

\[ -24 \]

Правая сторона:

\[ 15 - 3(18 - 5) = 15 - 3(13) = 15 - 39 = -24 \]

Обе стороны равны, значит, мы всё сделали правильно.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(-4x = 15 - 3(3x - 5)\) — это \(x = 6\).

Если у тебя есть вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!