Чтобы решить уравнение (-4x = 15 - 3(3x - 5)), давайте разберёмся с этим шаг за шагом.
Шаг 1: Упростить правую сторону уравнения
Начнём с выражения (15 - 3(3x - 5)). Мы применим дистрибутивный закон, чтобы избавиться от скобок:
[
3(3x - 5) = 3 \cdot 3x - 3 \cdot 5 = 9x - 15
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
-4x = 15 - (9x - 15)
]
Шаг 2: Упростить выражение
В правой части у нас есть:
[
15 - 9x + 15 = 30 - 9x
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
-4x = 30 - 9x
]
Шаг 3: Перенести все переменные на одну сторону
Теперь нам нужно собрать все (x) на одной стороне. Для этого добавим (9x) к обеим сторонам:
[
-4x + 9x = 30
]
Это упрощается до:
[
5x = 30
]
Шаг 4: Разделить на коэффициент (x)
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение (x):
[
x = \frac{30}{5} = 6
]
Шаг 5: Проверка
Давайте проверим, подставив (x = 6) в исходное уравнение:
[
-4(6) = 15 - 3(3(6) - 5)
]
Левая сторона:
[
-24
]
Правая сторона:
[
15 - 3(18 - 5) = 15 - 3(13) = 15 - 39 = -24
]
Обе стороны равны, значит, мы всё сделали правильно.
Ответ
Таким образом, решение уравнения (-4x = 15 - 3(3x - 5)) — это (x = 6).
Если у тебя есть вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!
