Построй граф с  6 6 вершинами, каждая из которых соединена с двумя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Для построения графа с 6 вершинами, где каждая вершина соединена с двумя другими, можно воспользоваться следующими шагами: 1. **Понимание задачи:** У нас есть 6 вершин, и каждая из них должна иметь ровно 2 соединения (рёбра) с другими вершинами. Это означает, что у нас будет граф, в котором каждая вершина имеет степень 2. 2. **Формирование графа:** Граф, в котором каждая вершина имеет степень 2, будет представлять собой замкнутый цикл. В циклическом графе каждый узел соединён с двумя соседними узлами. 3. **Степень вершин:** Степень вершины — это количество рёбер, соединённых с этой вершиной. Поскольку у нас 6 вершин, и каждая из них соединена с двумя другими, все вершины будут иметь степень 2. 4. **Обсчёт рёбер:** Общее количество рёбер (E) в графе можно рассчитать следующим образом: \[ E = \frac{1}{2} \sum \text{степени вершин} \] В нашем случае, каждая из 6 вершин имеет степень 2: \[ \sum \text{степени вершин} = 6 \times 2 = 12 \] Так как каждое ребро учитывается дважды (по одному разу для каждой из соединённых вершин), мы делим на 2: \[ E = \frac{12}{2} = 6 \] 5. **Ответ:** Таким образом, в графе с 6 вершинами, где каждая вершина соединена ровно с двумя другими, будет **6 рёбер**. Этот граф можно визуализировать как шестиугольник, где каждая вершина соединяется с двумя соседними.