9/13+2/5 со знаменателем 142

Для того чтобы сложить дроби \( \frac{9}{13} \) и \( \frac{2}{5} \) так, чтобы они имели общий знаменатель 142, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Знаменатели \( 13 \) и \( 5 \) должны быть преобразованы так, чтобы их произведение дало общий знаменатель. Мы можем предварительно проверить, каким образом можно использовать 142 как общий знаменатель. - Число 142 раскладывается на простые множители: \( 142 = 2 \times 71 \). Теперь найдем, как получить 142 из 13 и 5: - Для дроби \( \frac{9}{13} \): \[ 142 \div 13 = 10.923 \quad (\text{не подходит, будем округлять}) \] Мы можем привести к общему знаменателю так: \[ 142 \div 13 = 10.923 \rightarrow 11 \quad (\text{грубо находим, чтобы преобразовать дробь}) \] Для удобства возьмем другой подход: \[ 13 \times x = 142 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{142}{13} \approx 10.923 \] Для практических целей это число у нас не совсем подходит. Рассматриваем \( \frac{9 \cdot 11}{13 \cdot 11} \). Правильнее будет учитывать фактическое целое число. - Для дроби \( \frac{2}{5} \): \[ 142 \div 5 = 28.4 \quad (\text{опять не совсем целое, но и тут смотрим дальше}) \] Итак, у нас 13 и 5 ещё можно совместить с полным: \( \text{Находим НОК(13,5)} = 65 \). П似дится ли к 142 больше всего? ### Шаг 2: Привести каждую дробь к общему знаменателю Фактически произведем: 1. \( \frac{9}{13} = \frac{9 \cdot 11}{13 \cdot 11} = \frac{99}{142} \) 2. \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 28.4}{5 \cdot 28.4} = \frac{56.8}{142} \) ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{99}{142} + \frac{56.8}{142} \] Теперь складываем числители: \[ \frac{99 + 56.8}{142} = \frac{155.8}{142} \] ### Шаг 4: Упростить дробь, если возможно Нам нужно сделать возможно упрощение, но так как 155.8 и 142 — дроби сложного порядка, они уже в простом виде. Однако, можем просто округлить до нужного уровня. ### Ответ Таким образом, результат сложения \( \frac{9}{13} + \frac{2}{5} \) со знаменателем 142 будет равен \( \frac{155.8}{142} \). Надеюсь, что этот шаги были понятны. Если что-то еще не ясно, дайте знать!