Выбери арифметическое выражение, линейная запись которого отличается от всех трёх остальных. x ⋅ y ⋅ z / w x⋅y⋅z/w ( x ⋅ z ) / w ⋅ y (x⋅z)/w⋅y x ⋅ z / y / w x⋅z/y/w x / w ⋅ ( z ⋅…

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно посмотрим на каждое арифметическое выражение, которое вы привели. Наша цель — определить, какое из предложенных выражений отличается от остальных.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Первое выражение: \( \frac{x \cdot y \cdot z}{w} \)
   Здесь мы делим произведение \( x \cdot y \cdot z \) на \( w \).

2. Второе выражение: \( \frac{x \cdot z}{w} \cdot y \)
   Это выражение можно переписать как \( \frac{x \cdot z \cdot y}{w} \), то есть сначала мы делим \( x \cdot z \) на \( w \), а затем умножаем результат на \( y \).

3. Третье выражение: \( \frac{x \cdot z}{y} \cdot \frac{1}{w} \)
   Это выражение можно переписать в виде \( \frac{x \cdot z}{y \cdot w} \), то есть мы делим \( x \cdot z \) на \( y \), а затем делим на \( w \).

4. Четвертое выражение: \( \frac{x}{w} \cdot (z \cdot y) \)
   Это выражение также можно переписать как \( \frac{x \cdot z \cdot y}{w} \), то есть мы сначала делим \( x \) на \( w \), а затем умножаем на произведение \( z \cdot y \).

Теперь давайте выясним, какое из этих выражений отличается.

Сравнение:

• Первое выражение: \( \frac{x \cdot y \cdot z}{w} \) имеет три множителя в числителе.
• Второе и четвертое выражения, после переработки, можно привести к одному виду \( \frac{x \cdot z \cdot y}{w} \).
• Третье выражение \( \frac{x \cdot z}{y \cdot w} \) отличается от других тем, что один из множителей в числителе делится на \( y \).

Вывод:

Таким образом, третье выражение отличает от остальных, потому что оно делит \( x \cdot z \) на \( y \), в то время как другие выражения имеют общий множитель \( y \) в числителе.

Ответ: отличающееся выражение — \( \frac{x \cdot z}{y \cdot w} \).