4. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Карандаш дороже линейки. 2. Два карандаша стоят дешевле ручки. 3. Линейка дороже ручки. 4. Ручка дороже карандаша.

Для решения этой задачи мы обозначим стоимость предметов: - Пусть стоимость карандаша равна \( K \). - Пусть стоимость линейки равна \( L \). - Пусть стоимость ручки равна \( R \). Из условия задачи у нас есть следующие информации: 1. **Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе:** \( R = K + L \) 2. **Линейка дороже карандаша:** \( L > K \) Теперь рассмотрим каждое из предложений: 1. **Карандаш дороже линейки.** Это утверждение неверно, потому что мы знаем, что линейка дороже карандаша (\( L > K \)). **Ответ:** Неверно. 2. **Два карандаша стоят дешевле ручки.** Посмотрим на сумму стоимости двух карандашей: \( 2K < R \) Подставив \( R \) из первого уравнения: \( 2K < K + L \) Упрощаем: \( 2K < K + L \) \( K < L \) Поскольку мы знаем, что линейка дороже карандаша (\( L > K \)), то это утверждение верно. **Ответ:** Верно. 3. **Линейка дороже ручки.** Это утверждение неверно, потому что из уравнения \( R = K + L \) мы можем сказать, что \( R \) всегда будет больше, чем \( L \), так как \( K \) положительно. Следовательно, линейка не может стоить больше ручки. **Ответ:** Неверно. 4. **Ручка дороже карандаша.** Посмотрим на неравенство: \( R = K + L \), где \( L > K \). Это значит, что \( R > K \) (так как \( L \) добавляется к \( K \)). Следовательно, ручка действительно дороже карандаша. **Ответ:** Верно. Таким образом, верные утверждения — это номера 2 и 4.