4. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Карандаш дороже линейки. 2.…

Для решения этой задачи мы обозначим стоимость предметов:

• Пусть стоимость карандаша равна \( K \).
• Пусть стоимость линейки равна \( L \).
• Пусть стоимость ручки равна \( R \).

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе:
   \( R = K + L \)

2. Линейка дороже карандаша:
   \( L > K \)

Теперь рассмотрим каждое из предложений:

1. Карандаш дороже линейки.
   Это утверждение неверно, потому что мы знаем, что линейка дороже карандаша (\( L > K \)).
   Ответ: Неверно.

2. Два карандаша стоят дешевле ручки.
   Посмотрим на сумму стоимости двух карандашей:
   \( 2K < R \)
   Подставив \( R \) из первого уравнения:
   \( 2K < K + L \)
   Упрощаем:
   \( 2K < K + L \)
   \( K < L \)
   Поскольку мы знаем, что линейка дороже карандаша (\( L > K \)), то это утверждение верно.
   Ответ: Верно.

3. Линейка дороже ручки.
   Это утверждение неверно, потому что из уравнения \( R = K + L \) мы можем сказать, что \( R \) всегда будет больше, чем \( L \), так как \( K \) положительно.
   Следовательно, линейка не может стоить больше ручки.
   Ответ: Неверно.

4. Ручка дороже карандаша.
   Посмотрим на неравенство:
   \( R = K + L \), где \( L > K \).
   Это значит, что \( R > K \) (так как \( L \) добавляется к \( K \)).
   Следовательно, ручка действительно дороже карандаша.
   Ответ: Верно.

Таким образом, верные утверждения — это номера 2 и 4.