переведите на координатной прямой целые значения х при которых верно равенство 1) |х|<3, 4 2) 2<|х|<4, 5

Рассмотрим каждое из данных неравенств по отдельности и найдем целые значения \(x\), которые удовлетворяют каждому из них.

Задача 1: \( |x| < 3 \)

Шаг 1: Понимание неравенства

Неравенство \( |x| < 3 \) означает, что расстояние \(x\) от нуля меньше 3. Это можно переформулировать в виде двух неравенств:

\[ -3 < x < 3 \]

Шаг 2: Найдем целые значения \(x\)

Теперь мы можем определить целые значения \(x\), которые лежат в этом интервале. Целые числа в промежутке от -3 до 3 (не включая само -3 и 3) это:

• -2
• -1
• 0
• 1
• 2

Таким образом, решения для неравенства \( |x| < 3 \) в виде целых значений:

\[ x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\} \]

Задача 2: \( 2 < |x| < 4 \)

Шаг 1: Понимание неравенства

Неравенство \( 2 < |x| < 4 \) означает, что абсолютное значение \(x\) должно быть больше 2 и меньше 4. Это можно переформулировать в виде двух неравенств:

\[ |x| > 2 \quad \text{и} \quad |x| < 4 \]

Шаг 2: Разделим на случаи

Для \( |x| > 2 \) можно записать два случая:

1. \( x > 2 \)
2. \( x < -2 \)

Для \( |x| < 4 \) также можно записать два случая:

1. \( x < 4 \)
2. \( x > -4 \)

Теперь объединим условия.

Шаг 3: Анализ условий

1. Для случая \( x > 2 \):

   • Условие \( x < 4 \) подразумевает, что \( 2 < x < 4 \). Целые значения этого интервала - это \(3\).

2. Для случая \( x < -2 \):

   • Условие \( x > -4 \) дает нам интервал \( -4 < x < -2 \). Целые значения этого интервала - это \(-3\).

Итог для второго неравенства

Таким образом, решения для неравенства \( 2 < |x| < 4 \) в виде целых значений:

\[ x \in \{-3, 3\} \]

Выводы

1. Для неравенства \( |x| < 3 \) целые значения: \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\)

2. Для неравенства \( 2 < |x| < 4 \) целые значения: \(\{-3, 3\}\)

Если остались вопросы или нужно уточнить что-то, обязательно спрашивайте!