Переведите на координатной прямой целые значения х при которых верно равенство 1) |х|<3, 4 2) 2<|х|<4, 5

Рассмотрим каждое из данных неравенств по отдельности и найдем целые значения \(x\), которые удовлетворяют каждому из них. ### Задача 1: \( |x| < 3 \) **Шаг 1: Понимание неравенства** Неравенство \( |x| < 3 \) означает, что расстояние \(x\) от нуля меньше 3. Это можно переформулировать в виде двух неравенств: \[ -3 < x < 3 \] **Шаг 2: Найдем целые значения \(x\)** Теперь мы можем определить целые значения \(x\), которые лежат в этом интервале. Целые числа в промежутке от -3 до 3 (не включая само -3 и 3) это: - -2 - -1 - 0 - 1 - 2 Таким образом, решения для неравенства \( |x| < 3 \) в виде целых значений: \[ x \in \{-2, -1, 0, 1, 2\} \] ### Задача 2: \( 2 < |x| < 4 \) **Шаг 1: Понимание неравенства** Неравенство \( 2 < |x| < 4 \) означает, что абсолютное значение \(x\) должно быть больше 2 и меньше 4. Это можно переформулировать в виде двух неравенств: \[ |x| > 2 \quad \text{и} \quad |x| < 4 \] **Шаг 2: Разделим на случаи** Для \( |x| > 2 \) можно записать два случая: 1. \( x > 2 \) 2. \( x < -2 \) Для \( |x| < 4 \) также можно записать два случая: 1. \( x < 4 \) 2. \( x > -4 \) Теперь объединим условия. **Шаг 3: Анализ условий** 1. Для случая \( x > 2 \): - Условие \( x < 4 \) подразумевает, что \( 2 < x < 4 \). Целые значения этого интервала - это \(3\). 2. Для случая \( x < -2 \): - Условие \( x > -4 \) дает нам интервал \( -4 < x < -2 \). Целые значения этого интервала - это \(-3\). ### Итог для второго неравенства Таким образом, решения для неравенства \( 2 < |x| < 4 \) в виде целых значений: \[ x \in \{-3, 3\} \] ### Выводы 1) Для неравенства \( |x| < 3 \) целые значения: \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\) 2) Для неравенства \( 2 < |x| < 4 \) целые значения: \(\{-3, 3\}\) Если остались вопросы или нужно уточнить что-то, обязательно спрашивайте!