(x+5)² (6-c)² (2x+9)²

Чтобы понять, как раскрывать квадрат суммы, давайте рассмотрим каждое выражение шаг за шагом. ### 1. Раскрытие (x + 5)² Формула для раскрытия квадрата суммы (a + b)² выглядит так: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \] В нашем случае, \( a = x \) и \( b = 5 \). Теперь подставим значения: \[ (x + 5)² = x² + 2 \cdot x \cdot 5 + 5² \] Посчитаем каждую часть: - \( x² \) остается \( x² \). - \( 2 \cdot x \cdot 5 = 10x \). - \( 5² = 25 \). Теперь соберем все части вместе: \[ (x + 5)² = x² + 10x + 25 \] ### 2. Раскрытие (6 - c)² Теперь распишем (6 - c)², используя формулу для квадрата разности: \[ (a - b)² = a² - 2ab + b² \] Где \( a = 6 \) и \( b = c \). Подставляем значения: \[ (6 - c)² = 6² - 2 \cdot 6 \cdot c + c² \] Теперь считаем каждую часть: - \( 6² = 36 \). - \( -2 \cdot 6 \cdot c = -12c \). - \( c² \) остается \( c² \). Собираем всё вместе: \[ (6 - c)² = 36 - 12c + c² \] ### 3. Раскрытие (2x + 9)² Теперь распишем (2x + 9)², вновь применяя формулу для квадрата суммы: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \] Где \( a = 2x \) и \( b = 9 \). Подставляем значения: \[ (2x + 9)² = (2x)² + 2 \cdot (2x) \cdot 9 + 9² \] Теперь считаем каждую часть: - \( (2x)² = 4x² \). - \( 2 \cdot (2x) \cdot 9 = 36x \). - \( 9² = 81 \). Теперь собираем всё вместе: \[ (2x + 9)² = 4x² + 36x + 81 \] ### Ответы 1. \( (x + 5)² = x² + 10x + 25 \) 2. \( (6 - c)² = 36 - 12c + c² \) 3. \( (2x + 9)² = 4x² + 36x + 81 \) Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как раскладывать квадраты суммы и разности! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.