(x+5)² (6-c)² (2x+9)²
Чтобы понять, как раскрывать квадрат суммы, давайте рассмотрим каждое выражение шаг за шагом.
1. Раскрытие (x + 5)²
Формула для раскрытия квадрата суммы (a + b)² выглядит так:
\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]
В нашем случае, \( a = x \) и \( b = 5 \). Теперь подставим значения:
\[ (x + 5)² = x² + 2 \cdot x \cdot 5 + 5² \]
Посчитаем каждую часть:
- \( x² \) остается \( x² \).
- \( 2 \cdot x \cdot 5 = 10x \).
- \( 5² = 25 \).
Теперь соберем все части вместе:
\[ (x + 5)² = x² + 10x + 25 \]
2. Раскрытие (6 - c)²
Теперь распишем (6 - c)², используя формулу для квадрата разности:
\[ (a - b)² = a² - 2ab + b² \]
Где \( a = 6 \) и \( b = c \).
Подставляем значения:
\[ (6 - c)² = 6² - 2 \cdot 6 \cdot c + c² \]
Теперь считаем каждую часть:
- \( 6² = 36 \).
- \( -2 \cdot 6 \cdot c = -12c \).
- \( c² \) остается \( c² \).
Собираем всё вместе:
\[ (6 - c)² = 36 - 12c + c² \]
3. Раскрытие (2x + 9)²
Теперь распишем (2x + 9)², вновь применяя формулу для квадрата суммы:
\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]
Где \( a = 2x \) и \( b = 9 \).
Подставляем значения:
\[ (2x + 9)² = (2x)² + 2 \cdot (2x) \cdot 9 + 9² \]
Теперь считаем каждую часть:
- \( (2x)² = 4x² \).
- \( 2 \cdot (2x) \cdot 9 = 36x \).
- \( 9² = 81 \).
Теперь собираем всё вместе:
\[ (2x + 9)² = 4x² + 36x + 81 \]
Ответы
- \( (x + 5)² = x² + 10x + 25 \)
- \( (6 - c)² = 36 - 12c + c² \)
- \( (2x + 9)² = 4x² + 36x + 81 \)
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как раскладывать квадраты суммы и разности! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
