Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость» Bapwawt Задача 1. Дан ряд чисел: 11, 14, 12, 11, 21,23, 22, 16, 17,14, 20,11,13,16,11,18,12,19,18, 21, 22, 12. в) Определите…

Давайте поэтапно разберем задачу, связанную с анализом случайной изменчивости, используя указанные вами данные.

Представленные данные:

Ряд чисел: 11, 14, 12, 11, 21, 23, 22, 16, 17, 14, 20, 11, 13, 16, 11, 18, 12, 19, 18, 21, 22, 12.

Шаг 1: Определение размаха

Размах (R) — это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду чисел.

1. Максимальное значение: Находим максимальное число в ряду.

   • Максимум: 23

2. Минимальное значение: Находим минимальное число в ряду.

   • Минимум: 11

3. Размах: \[ R = \text{максимум} - \text{минимум} = 23 - 11 = 12 \]

Шаг 2: Определение моды

Мода — это число, которое встречается чаще всего в наборе данных.

1. Подсчитаем частоту появления каждого числа:

   • 11: 5 раз
   • 12: 3 раза
   • 13: 1 раз
   • 14: 2 раза
   • 16: 2 раза
   • 17: 1 раз
   • 18: 2 раза
   • 19: 1 раз
   • 20: 1 раз
   • 21: 2 раза
   • 22: 2 раза
   • 23: 1 раз

2. Находим число с максимальной частотой:

   • Мода: 11 (появляется 5 раз)

Шаг 3: Определение медианы

Медиана — это среднее значение ряда, когда данные упорядочены по возрастанию.

1. Упорядочим числа по возрастанию: \[ 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 21, 22, 22, 23 \]

2. Поскольку у нас 22 числа (четное количество), медиана — это среднее значение двух центральных чисел (11-е и 12-е):

   • 11-е значение: 14
   • 12-е значение: 16 \[ \text{Медиана} = \frac{14 + 16}{2} = 15 \]

Шаг 4: Определение среднего значения

Среднее значение (M) — это сумма всех значений, делённая на их количество.

1. Суммируем все значения: \[ S = 11 + 14 + 12 + 11 + 21 + 23 + 22 + 16 + 17 + 14 + 20 + 11 + 13 + 16 + 11 + 18 + 12 + 19 + 18 + 21 + 22 + 12 = 396 \]

2. Находим среднее: \[ M = \frac{S}{N} = \frac{396}{22} = 18 \]

Шаг 5: Определение границ интервалов (интервальный ряд)

Для построения интервального ряда нужно выбрать длину интервала. Предположим, что длина интервала равна 3.

1. Границы интервалов:

   • 11-13
   • 14-16
   • 17-19
   • 20-22
   • 23-25 (можно использовать и 22-24, но мы возьмем для завершенности)

2. В таблице частот:

   Интервал	Частота
   11-13	8
   14-16	6
   17-19	5
   20-22	3
   23-25	1

Теперь у вас есть пошаговое подробное решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы по какой-либо из частей, пожалуйста, дайте знать!