Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость» Bapwawt Задача 1. Дан ряд чисел: 11, 14, 12, 11, 21,23, 22, 16, 17,14, 20,11,13,16,11,18,12,19,18, 21, 22, 12. в) Определите границы соответствующего a) Определите его размах, моду, медиану ряда, б) Определите среднее змачение этото роза. интервального ряда с длиной интервала, равной. г) Найдите частоту, данные занесите в таблицу.

Давайте поэтапно разберем задачу, связанную с анализом случайной изменчивости, используя указанные вами данные. ### Представленные данные: Ряд чисел: 11, 14, 12, 11, 21, 23, 22, 16, 17, 14, 20, 11, 13, 16, 11, 18, 12, 19, 18, 21, 22, 12. ### Шаг 1: Определение размаха **Размах (R)** — это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду чисел. 1. **Максимальное значение:** Находим максимальное число в ряду. - Максимум: 23 2. **Минимальное значение:** Находим минимальное число в ряду. - Минимум: 11 3. **Размах:** \[ R = \text{максимум} - \text{минимум} = 23 - 11 = 12 \] ### Шаг 2: Определение моды **Мода** — это число, которое встречается чаще всего в наборе данных. 1. Подсчитаем частоту появления каждого числа: - 11: 5 раз - 12: 3 раза - 13: 1 раз - 14: 2 раза - 16: 2 раза - 17: 1 раз - 18: 2 раза - 19: 1 раз - 20: 1 раз - 21: 2 раза - 22: 2 раза - 23: 1 раз 2. Находим число с максимальной частотой: - Мода: 11 (появляется 5 раз) ### Шаг 3: Определение медианы **Медиана** — это среднее значение ряда, когда данные упорядочены по возрастанию. 1. Упорядочим числа по возрастанию: \[ 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 21, 22, 22, 23 \] 2. Поскольку у нас 22 числа (четное количество), медиана — это среднее значение двух центральных чисел (11-е и 12-е): - 11-е значение: 14 - 12-е значение: 16 \[ \text{Медиана} = \frac{14 + 16}{2} = 15 \] ### Шаг 4: Определение среднего значения **Среднее значение (M)** — это сумма всех значений, делённая на их количество. 1. Суммируем все значения: \[ S = 11 + 14 + 12 + 11 + 21 + 23 + 22 + 16 + 17 + 14 + 20 + 11 + 13 + 16 + 11 + 18 + 12 + 19 + 18 + 21 + 22 + 12 = 396 \] 2. Находим среднее: \[ M = \frac{S}{N} = \frac{396}{22} = 18 \] ### Шаг 5: Определение границ интервалов (интервальный ряд) Для построения интервального ряда нужно выбрать длину интервала. Предположим, что длина интервала равна 3. 1. Границы интервалов: - 11-13 - 14-16 - 17-19 - 20-22 - 23-25 (можно использовать и 22-24, но мы возьмем для завершенности) 2. В таблице частот: | Интервал | Частота | |----------|---------| | 11-13 | 8 | | 14-16 | 6 | | 17-19 | 5 | | 20-22 | 3 | | 23-25 | 1 | Теперь у вас есть пошаговое подробное решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы по какой-либо из частей, пожалуйста, дайте знать!