Чтобы решить выражение ( \frac{3}{8} - \frac{2}{11} ), следуем пошагово:
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели ( 8 ) и ( 11 ) являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме ( 1 )). Поэтому общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел:
[
8 \times 11 = 88
]
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы знаменатель стал равен ( 88 ).
Для дроби ( \frac{3}{8} ):
[
\frac{3}{8} = \frac{3 \times 11}{8 \times 11} = \frac{33}{88}
]
Для дроби ( \frac{2}{11} ):
[
\frac{2}{11} = \frac{2 \times 8}{11 \times 8} = \frac{16}{88}
]
Шаг 3: Вычтем дроби
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычесть их:
[
\frac{33}{88} - \frac{16}{88} = \frac{33 - 16}{88} = \frac{17}{88}
]
Шаг 4: Проверьте дробь на правильность
Теперь у нас есть конечный результат ( \frac{17}{88} ). Эта дробь уже не может быть сокращена, так как ( 17 ) является простым числом и не делится на ( 88 ).
Ответ
Таким образом, ответ на выражение ( \frac{3}{8} - \frac{2}{11} ) равен ( \frac{17}{88} ).
