Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 4:5

Давайте разберем задачу и найдем смежные углы, которые относятся как 4:5.

1. Определение смежных углов:
   Смежные углы — это два угла, которые образуют одну прямую линию. Сумма их градусных мер равна 180 градусам.

2. Обозначение углов:
   Пусть первый угол равен \(4x\), а второй угол — \(5x\). Здесь \(x\) — это общая часть, которая поможет нам найти значения этих углов с учетом заданного отношения.

3. Сумма углов:
   По определению смежных углов: \[ 4x + 5x = 180 \]

4. Решение уравнения:
   Сложим углы: \[ 9x = 180 \] Теперь, разделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{180}{9} = 20 \]

5. Находим углы:
   Теперь можем найти каждую меру угла:

   • Первый угол: \[ 4x = 4 \times 20 = 80 \, \text{градусов} \]
   • Второй угол: \[ 5x = 5 \times 20 = 100 \, \text{градусов} \]

6. Проверяем:
   Подсчитаем сумму углов: \[ 80 + 100 = 180 \, \text{градусов} \] Условие выполнили, значит, углы найдены правильно.

Таким образом, смежные углы составляют 80 градусов и 100 градусов.