Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 4:5

Давайте разберем задачу и найдем смежные углы, которые относятся как 4:5. 1. **Определение смежных углов:** Смежные углы — это два угла, которые образуют одну прямую линию. Сумма их градусных мер равна 180 градусам. 2. **Обозначение углов:** Пусть первый угол равен \(4x\), а второй угол — \(5x\). Здесь \(x\) — это общая часть, которая поможет нам найти значения этих углов с учетом заданного отношения. 3. **Сумма углов:** По определению смежных углов: \[ 4x + 5x = 180 \] 4. **Решение уравнения:** Сложим углы: \[ 9x = 180 \] Теперь, разделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{180}{9} = 20 \] 5. **Находим углы:** Теперь можем найти каждую меру угла: - Первый угол: \[ 4x = 4 \times 20 = 80 \, \text{градусов} \] - Второй угол: \[ 5x = 5 \times 20 = 100 \, \text{градусов} \] 6. **Проверяем:** Подсчитаем сумму углов: \[ 80 + 100 = 180 \, \text{градусов} \] Условие выполнили, значит, углы найдены правильно. Таким образом, смежные углы составляют 80 градусов и 100 градусов.