Для решения задачи нам нужно проверить каждое утверждение на соответствие приведенному тексту и чертежу.
Периметр основания равен 4a.
- Основание пирамиды — это четырехугольник. Если его стороны равны \( a \), то периметр будет равен \( 4a \). Это утверждение верно.
Боковое ребро фонаря b меньше его высоты.
- Возможно, в условии задачи указано, что боковое ребро \( b \) меньше высоты пирамиды. Чтобы это утверждение считать верным или неверным, нужно уточнить это в тексте задачи. Поскольку чертеж не предоставлен, отметим это как неверно в общем случае.
Треугольник ABC — равнобедренный.
- Если в чертеже или описании указано, что треугольник \( ABC \) равнобедренный, то утверждение верно. Однако, без дополнительной информации или конкретных указаний, отметим это как неверно.
Боковая грань фонаря — равнобедренный треугольник со стороной b.
- Это возможно, если боковые грани являются равнобедренными треугольниками и одна из их сторон равна \( b \). Без дополнительной информации отметим как неверно.
Итак, на основании общего анализа, единственное утверждение, которое можно считать наверняка верным, это первое. Все остальные требуют дополнительной проверки данных из текста или чертежа.