упростите выражение: а) 5,2a-(4,5a+4,8a^2) б) 8x^2+(4,5-x^2)-(5,4x^2-1) в) -0,8b^2+7,4b+(5,6b-0,2b^2) г) (7,3y-y^2+4)+0,5y^2-(8,7y-2,4y^2)
Давайте упрощать каждое из указанных выражений по порядку, используя пошаговые объяснения.
а) \( 5,2a - (4,5a + 4,8a^2) \)
Раскроем скобки, не забывая поменять знаки: \[ 5,2a - 4,5a - 4,8a^2 \]
Теперь объединим подобные члены. У нас есть два члена с \(a\): \[ (5,2a - 4,5a) - 4,8a^2 \]
Посчитаем: \[ 5,2a - 4,5a = 0,7a \] Итак, итоговый результат: \[ 0,7a - 4,8a^2 \]
Ответ: \( 0,7a - 4,8a^2 \)
б) \( 8x^2 + (4,5 - x^2) - (5,4x^2 - 1) \)
Сначала раскроем скобки и снова поменяем знаки: \[ 8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1 \]
Теперь объединим подобные члены:
- Члены с \(x^2\): \[ (8x^2 - x^2 - 5,4x^2) \]
- Числовые члены: \[ (4,5 + 1) \]
Посчитаем:
- Для \(x^2\): \[ 8 - 1 - 5,4 = 1,6x^2 \]
- Для чисел: \[ 4,5 + 1 = 5,5 \]
Итак, итоговый результат: \[ 1,6x^2 + 5,5 \]
Ответ: \( 1,6x^2 + 5,5 \)
в) \( -0,8b^2 + 7,4b + (5,6b - 0,2b^2) \)
Сначала раскроем скобки: \[ -0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2 \]
Объединим подобные члены:
- Члены с \(b^2\): \[ (-0,8b^2 - 0,2b^2) \]
- Члены с \(b\): \[ (7,4b + 5,6b) \]
Посчитаем:
Для \(b^2\): \[ -0,8 - 0,2 = -1,0b^2 \]
Для \(b\): \[ 7,4 + 5,6 = 13,0b \]
Итак, итоговый результат: \[ -1,0b^2 + 13b \]
Ответ: \( -1,0b^2 + 13b \)
г) \( (7,3y - y^2 + 4) + 0,5y^2 - (8,7y - 2,4y^2) \)
Сначала раскроем скобки, не забывая про знаки: \[ 7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2 \]
Объединим подобные члены:
- Члены с \(y^2\): \[ (-y^2 + 0,5y^2 + 2,4y^2) \]
- Члены с \(y\): \[ (7,3y - 8,7y) \]
- Числовые члены: \[ + 4 \]
Посчитаем:
- Для \(y^2\): \[ -1 + 0,5 + 2,4 = 1,9y^2 \]
- Для \(y\): \[ 7,3 - 8,7 = -1,4y \]
Объединив все, получим: \[ 1,9y^2 - 1,4y + 4 \]
Ответ: \( 1,9y^2 - 1,4y + 4 \)
Таким образом, мы упрощали каждое выражение по шагам, чтобы получить окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, дайте знать!
