Серебряное и золотое кольца имеют одинаковую массу. Какое из колец больше по объёму?

Для решения задачи рассмотрим основные моменты, касающиеся плотности материалов и объема.

Шаг 1: Определение плотности

Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V): \[ ρ = \frac{m}{V} \] Таким образом, если масса двух колец одинаковая, плотность каждого кольца будет играть важную роль в определении объема.

Шаг 2: Плотность серебра и золота

Плотности материалов следующие:

• Плотность серебра (Ag) ≈ 10,49 г/см³
• Плотность золота (Au) ≈ 19,32 г/см³

Шаг 3: Масса колец

Поскольку масса серебряного и золотого кольца одинаковая, можно обозначить её как \( m \).

Шаг 4: Определение объема колец

Так как плотность каждого кольца различна, можно выразить объем каждого из колец через известную массу и плотность:

• Объем серебряного кольца (\( V_{Ag} \)): \[ V_{Ag} = \frac{m}{ρ_{Ag}} = \frac{m}{10,49} \]
• Объем золотого кольца (\( V_{Au} \)): \[ V_{Au} = \frac{m}{ρ_{Au}} = \frac{m}{19,32} \]

Шаг 5: Сравнение объемов

Теперь сравним, какой объем больше:

• \( V_{Ag} = \frac{m}{10,49} \)
• \( V_{Au} = \frac{m}{19,32} \)

Так как в обоих выражениях масса \( m \) одинаковая, можно сравнить дроби:

• Поскольку \( 10,49 < 19,32 \), мы знаем, что \[ \frac{1}{10,49} > \frac{1}{19,32} \]

Шаг 6: Вывод

Это означает, что объем серебряного кольца больше объема золотого кольца. Таким образом, хоть массы обоих колец и равны, серебряное кольцо будет больше по объему.

Ответ: Серебряное кольцо больше по объему.