найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6см и 8см с дано и решением

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны длины его катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Давайте рассмотрим шаги решения задачи:

Дано:

• Катет a = 6 см
• Катет b = 8 см

Необходимо найти:

• Гипотенузу c

Шаг 1: Применить теорему Пифагора

Согласно теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Шаг 2: Подставить известные значения

Теперь подставим значения катетов в формулу: \[ c^2 = 6^2 + 8^2 \]

Шаг 3: Вычислить квадраты катетов

Вычислим квадраты: \[ 6^2 = 36 \] \[ 8^2 = 64 \]

Шаг 4: Сложить полученные значения

Теперь сложим квадраты катетов: \[ c^2 = 36 + 64 = 100 \]

Шаг 5: Найти гипотенузу

Чтобы найти длину гипотенузы, возьмём квадратный корень из полученного значения: \[ c = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см.

Итог:

Таким образом, гипотенуза треугольника с катетами 6 см и 8 см составляет 10 см.