-5(х-4)²+180

Решим данную задачу шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ -5(х-4)² + 180 \]

1. Раскроем скобки:
   Сначала мы должны упростить квадратное выражение. Для этого найдем, что такое \((x - 4)^2\):

\[ (x - 4)^2 = (x - 4)(x - 4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16 \]

Теперь подставляем это обратно в наше выражение:

\[ -5(x - 4)² + 180 = -5(x^2 - 8x + 16) + 180 \]

2. Умножим на -5:
   Теперь раскроем скобки с учетом умножения на -5:

\[ = -5x^2 + 40x - 80 + 180 \]

3. Сложим числа:
   Теперь объединим постоянные элементы:

\[ -5x^2 + 40x - 80 + 180 = -5x^2 + 40x + 100 \]

4. Запишем окончательный результат:
   Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

\[ -5x^2 + 40x + 100 \]

Это выражение является полным фактически раскрыванием скобок и упрощением оригинального выражения. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!