-5(х-4)²+180

Решим данную задачу шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ -5(х-4)² + 180 \] 1. **Раскроем скобки:** Сначала мы должны упростить квадратное выражение. Для этого найдем, что такое \((x - 4)^2\): \[ (x - 4)^2 = (x - 4)(x - 4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16 \] Теперь подставляем это обратно в наше выражение: \[ -5(x - 4)² + 180 = -5(x^2 - 8x + 16) + 180 \] 2. **Умножим на -5:** Теперь раскроем скобки с учетом умножения на -5: \[ = -5x^2 + 40x - 80 + 180 \] 3. **Сложим числа:** Теперь объединим постоянные элементы: \[ -5x^2 + 40x - 80 + 180 = -5x^2 + 40x + 100 \] 4. **Запишем окончательный результат:** Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ -5x^2 + 40x + 100 \] Это выражение является полным фактически раскрыванием скобок и упрощением оригинального выражения. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!