В первом трамвае было в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором. Когда на остановке из первого трамвая вышли 7 человек , а из второго 25 человек, то в обоих трамваях людей стало поровну. Сколько людей было в каждом трамвае первоначально

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество пассажиров во втором трамвае изначально равно \( x \). - Тогда количество пассажиров в первом трамвае будет \( \frac{x}{3} \) (поскольку в первом трамвае в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором). 2. **Условия задачи:** По условию, из первого трамвая вышло 7 человек, а из второго — 25 человек. После этого в первом и втором трамваях стало поровну пассажиров. 3. **Запишем уравнения:** После выхода пассажиров из трамваев: - Пассажиров в первом трамвае стало: \( \frac{x}{3} - 7 \) - Пассажиров во втором трамвае стало: \( x - 25 \) Согласно условию, пассажиров в обоих трамваях стало поровну: \[ \frac{x}{3} - 7 = x - 25 \] 4. **Решим уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ x - 21 = 3x - 75 \] Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону, а числа — на другую: \[ -21 + 75 = 3x - x \] \[ 54 = 2x \] \[ x = 27 \] 5. **Найдем количество пассажиров в первом трамвае:** Если \( x = 27 \), то количество пассажиров в первом трамвае: \[ \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9 \] 6. **Ответ:** - В первом трамвае изначально было 9 пассажиров. - Во втором трамвае изначально было 27 пассажиров. ### Проверка: - Первоначально в первом трамвае 9, во втором — 27. - После выхода: в первом \( 9 - 7 = 2 \), во втором \( 27 - 25 = 2 \). - В обоих трамваях стало по 2 пассажира. Условия задачи выполнены. Таким образом, изначально в первом трамвае было 9 пассажиров, а во втором — 27 пассажиров.