в первый день фабрика изготовили 20 ц 54 кг конфет, во второй день в 2 раза меньше. Выполнила ли фабрика план, если за 2 дня она должна была изготовить 3 т 500 кг конфет?

Для решения данной задачи начнем с того, что нам необходимо разобраться с единицами измерения и расчетами.

Шаг 1: Приведение всех данных к единым единицам измерения

Мы видим, что масса конфет указана в центнерах (ц) и килограммах (кг). Для удобства давайте приведем все значения к килограммам:

1 центнер (ц) = 100 кг Поэтому:

• 20 центнеров 54 килограмма = \(20 \cdot 100 + 54 = 2000 + 54 = 2054\) кг (в первый день)
• Во второй день фабрика изготовила в 2 раза меньше: \[ \frac{2054}{2} = 1027 \text{ кг} \]

Шаг 2: Расчет общего количества конфет, изготовленных за 2 дня

Теперь суммируем количество конфет, произведенных за два дня:

\[ 2054 + 1027 = 3081 \text{ кг} \]

Шаг 3: Приведение плана к килограммам

План фабрики — изготовить 3 тонны 500 килограммов конфет. Давайте преобразуем это в килограммы:

1 тонна = 1000 кг, таким образом: \[ 3 т 500 кг = 3 \cdot 1000 + 500 = 3000 + 500 = 3500 \text{ кг} \]

Шаг 4: Сравнение фактического производства с планом

Теперь сравним фактическое количество конфет, изготовленных фабрикой, с планом. Мы получили:

• Фактически изготовлено: 3081 кг
• План: 3500 кг

Шаг 5: Вывод

Теперь посмотрим, выполнила ли фабрика план.

\[ 3081 \text{ кг} < 3500 \text{ кг} \]

Таким образом, фабрика не выполнила план, так как фактически изготовлено меньше, чем планировалось.