7/12-5/14

Для того чтобы решить задачу \( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \), нужно выполнить вычитание дробей. Чтобы это сделать, следуем пошагово. ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель У дробей \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{14} \) знаменатели равны 12 и 14 соответственно. Для того чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 14 можно найти следующим образом: - Разложим 12 и 14 на множители: - \( 12 = 2^2 \times 3 \) - \( 14 = 2^1 \times 7 \) Теперь возьмём за основу все различные множители, используя максимальные степени: - \( 2^2 \) (из 12) - \( 3^1 \) (из 12) - \( 7^1 \) (из 14) Таким образом, \( НОК = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 7 = 84 \). ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь представим каждую дробь с общим знаменателем 84. Для \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{49}{84} \] Для \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{30}{84} \] ### Шаг 3: Вычтем дроби Теперь можем вычесть дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{49 - 30}{84} = \frac{19}{84} \] ### Ответ Таким образом, результат задачи \( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \) равен \( \frac{19}{84} \). Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, задавайте вопросы!