7/12-5/14

Для того чтобы решить задачу \( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \), нужно выполнить вычитание дробей. Чтобы это сделать, следуем пошагово.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

У дробей \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{14} \) знаменатели равны 12 и 14 соответственно. Для того чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель.

Наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 14 можно найти следующим образом:

• Разложим 12 и 14 на множители:
  • \( 12 = 2^2 \times 3 \)
  • \( 14 = 2^1 \times 7 \)

Теперь возьмём за основу все различные множители, используя максимальные степени:

• \( 2^2 \) (из 12)
• \( 3^1 \) (из 12)
• \( 7^1 \) (из 14)

Таким образом, \( НОК = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 7 = 84 \).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь представим каждую дробь с общим знаменателем 84.

Для \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{49}{84} \]

Для \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{30}{84} \]

Шаг 3: Вычтем дроби

Теперь можем вычесть дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{49 - 30}{84} = \frac{19}{84} \]

Ответ

Таким образом, результат задачи \( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \) равен \( \frac{19}{84} \).

Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, задавайте вопросы!