найдите произведение:8/9умножить на 3/4
Чтобы решить задачу о произведении дробей \(\frac{8}{9} \times \frac{3}{4}\), давай пройдёмся по шагам.
Шаг 1: Умножение дробей
Для умножения дробей, нужно просто перемножить числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) между собой.
Формула для умножения дробей:
\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]
Шаг 2: Подставляем наши дроби
В нашем случае:
- \(a = 8\)
- \(b = 9\)
- \(c = 3\)
- \(d = 4\)
Подставим эти значения в формулу:
\[ \frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4} \]
Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели
Теперь перемножим числители и знаменатели:
- Числитель: \(8 \times 3 = 24\)
- Знаменатель: \(9 \times 4 = 36\)
Теперь у нас получается:
\[ \frac{24}{36} \]
Шаг 4: Сокращение дроби
Теперь можно сократить дробь \(\frac{24}{36}\):
Чтобы сократить дробь, находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 36.
- Все делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Все делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Наибольший общий делитель — 12.
Теперь делим числитель и знаменатель на 12:
- \(24 \div 12 = 2\)
- \(36 \div 12 = 3\)
Итак, после сокращения дробь выглядит так:
\[ \frac{2}{3} \]
Ответ
Таким образом, произведение \(\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\).
Если возникли дополнительные вопросы по этому решению или вы хотите решить другую задачу, дайте знать!
