Чтобы решить задачу о произведении дробей (\frac{8}{9} \times \frac{3}{4}), давай пройдёмся по шагам.
Шаг 1: Умножение дробей
Для умножения дробей, нужно просто перемножить числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) между собой.
Формула для умножения дробей:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
Шаг 2: Подставляем наши дроби
В нашем случае:
- (a = 8)
- (b = 9)
- (c = 3)
- (d = 4)
Подставим эти значения в формулу:
[
\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{8 \times 3}{9 \times 4}
]
Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели
Теперь перемножим числители и знаменатели:
- Числитель: (8 \times 3 = 24)
- Знаменатель: (9 \times 4 = 36)
Теперь у нас получается:
[
\frac{24}{36}
]
Шаг 4: Сокращение дроби
Теперь можно сократить дробь (\frac{24}{36}):
Чтобы сократить дробь, находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 36.
- Все делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Все делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Наибольший общий делитель — 12.
Теперь делим числитель и знаменатель на 12:
- (24 \div 12 = 2)
- (36 \div 12 = 3)
Итак, после сокращения дробь выглядит так:
[
\frac{2}{3}
]
Ответ
Таким образом, произведение (\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{3}).
Если возникли дополнительные вопросы по этому решению или вы хотите решить другую задачу, дайте знать!
