В воду массой m1=1кг, температура которой t1=10°C, вливают кипяток массой m2 =800г. Какова конечная температура t воды?

Для определения конечной температуры воды после смешивания кипятка и воды, можно использовать формулу теплового баланса:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_{f} - T_{1}) + m_2 \cdot c \cdot (T_{f} - T_{2}) = 0 \]

где:

• \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы кипятка и воды соответственно,
• \( c \) - удельная теплоёмкость воды (можно сократить, так как она одинаковая),
• \( T_{1} \) - температура кипятка (100 °C),
• \( T_{2} \) - температура воды (20 °C),
• \( T_{f} \) - конечная температура смеси.

В нашем случае:

• \( m_1 = 100 \) г (масса кипятка),
• \( m_2 = 100 \) г (масса воды),
• \( T_{1} = 100 \) °C,
• \( T_{2} = 20 \) °C.

Подставляем значения в уравнение:

\[ 100 \cdot (T_{f} - 100) + 100 \cdot (T_{f} - 20) = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 100T_{f} - 10000 + 100T_{f} - 2000 = 0 \]

\[ 200T_{f} - 12000 = 0 \]

\[ 200T_{f} = 12000 \]

\[ T_{f} = \frac{12000}{200} = 60 \, \text{°C} \]

Таким образом, конечная температура воды после смешивания составляет 60 °C.