Какую массу 15%-ного раствора нитра бария необходимо взять, чтобы при добавлении 30 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до целых)

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как получить необходимую массу 15%-ного раствора нитрата бария, чтобы после добавления 30 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%.

Шаг 1: Определим переменные

Обозначим массу 15%-ного раствора, которую нам нужно найти, как \( m \).

Масса нитрата бария в 15%-ном растворе составляет 15% от \( m \), что можно записать как: \[ m_{\text{Ba(NO}_3\text{)}} = 0.15m \]

Когда мы добавим 30 г воды к нашему раствору, общая масса раствора станет: \[ m_{\text{total}} = m + 30 \text{ г} \]

Шаг 2: Установим уравнение для массовой доли

Мы хотим, чтобы массовая доля нитрата бария в новом растворе составила 10%. Это можно записать в виде уравнения: \[ \text{массовая доля} = \frac{m_{\text{Ba(NO}_3\text{)}}}{m_{\text{total}}} = 0.10 \]

Подставляем известные значения: \[ \frac{0.15m}{m + 30} = 0.10 \]

Шаг 3: Перепишем уравнение

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( m + 30 \), чтобы избавиться от дроби: \[ 0.15m = 0.10(m + 30) \]

Шаг 4: Раскроем скобки

Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 0.15m = 0.10m + 3 \]

Шаг 5: Переносим все члены на одну сторону

Переносим все слагаемые, содержащие \( m \), на одну сторону уравнения: \[ 0.15m - 0.10m = 3 \]

Это упрощается до: \[ 0.05m = 3 \]

Шаг 6: Находим \( m \)

Теперь делим обе стороны уравнения на 0.05: \[ m = \frac{3}{0.05} = 60 \]

Ответ

Таким образом, вам необходимо взять 60 г 15%-ного раствора нитрата бария, чтобы при добавлении 30 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%.