Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10%…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим массу первого сплава как \( x \) кг. Тогда массу второго сплава можно выразить как \( x + 9 \) кг, поскольку масса второго сплава больше первой на 9 кг.

Теперь найдем количество меди в каждом из сплавов:

1. Первый сплав:

   • Содержит 5% меди.
   • Количество меди в первом сплаве составит: \[ 0,05x \]

2. Второй сплав:

   • Содержит 12% меди.
   • Количество меди во втором сплаве составит: \[ 0,12(x + 9) \]

Теперь определим общее количество меди в смеси:

\[ \text{Общее количество меди} = 0,05x + 0,12(x + 9) \]

Теперь посчитаем, что будет в третьем сплаве. Он состоит из обоих сплавов и содержит 10% меди. Масса третьего сплава равна: \[ x + (x + 9) = 2x + 9 \]

Количество меди в третьем сплаве составляет 10% от его массы: \[ 0,10(2x + 9) \]

Уравнение для меди будет выглядеть так: \[ 0,05x + 0,12(x + 9) = 0,10(2x + 9) \]

Теперь подставим и упрощаем уравнение:

1. Сначала разложим все части: \[ 0,05x + 0,12x + 0,12 \cdot 9 = 0,10 \cdot 2x + 0,10 \cdot 9 \] \[ 0,05x + 0,12x + 1,08 = 0,20x + 0,90 \]

2. Теперь объединим подобные: \[ 0,17x + 1,08 = 0,20x + 0,90 \]

3. Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа — на другую: \[ 1,08 - 0,90 = 0,20x - 0,17x \] \[ 0,18 = 0,03x \]

4. Делим обе стороны на 0,03: \[ x = \frac{0,18}{0,03} = 6 \]

Таким образом, масса первого сплава \( x = 6 \) кг. Следовательно, масса второго сплава: \[ x + 9 = 6 + 9 = 15 \text{ кг} \]

Теперь найдем массу третьего сплава: \[ 2x + 9 = 2(6) + 9 = 12 + 9 = 21 \text{ кг} \]

Ответ: Масса третьего сплава составляет 21 кг.