Для решения задачи мы выделим несколько шагов. Начнем с расчета объема воды и массы хлорида натрия, необходимых для приготовления 20% раствора хлорида натрия, а затем найдём, сколько хлорида натрия нужно добавить, чтобы концентрация составила 30%.
Шаг 1: Определение массы хлорида натрия в 20% растворе
20% раствор означает, что на 100 г раствора приходится 20 г хлорида натрия. Нам нужно приготовить 16 г данного раствора.
- Рассчитаем массу хлорида натрия в 16 г раствора:
[
\text{масса NaCl} = 16 , \text{г} \times 0.20 = 3.2 , \text{г}
]
Шаг 2: Определение массы воды в 20% растворе
Общая масса раствора (16 г) состоит из массы хлорида натрия и массы воды. Мы можем найти массу воды, вычитая массу NaCl из общей массы раствора:
- Рассчитаем массу воды:
[
\text{масса воды} = 16 , \text{г} - 3.2 , \text{г} = 12.8 , \text{г}
]
Теперь мы нашли:
- Масса NaCl (хлорида натрия) в 20% растворе: 3.2 г
- Масса воды: 12.8 г
Шаг 3: Увеличение концентрации до 30%
Теперь нужно найти, какую массу хлорида натрия нужно добавить, чтобы достичь 30% концентрации. Обозначим массу добавляемого хлорида натрия как (x).
После добавления (x) грамм NaCl масса нового раствора составит:
[
\text{новая масса раствора} = 16 , \text{г} + x
]
Согласно условиям задачи, новая массовая доля NaCl должна составлять 30%, т.е.:
[
\frac{3.2 , \text{г} + x}{16 , \text{г} + x} = 0.30
]
Шаг 4: Решение уравнения
Теперь решим уравнение:
Перемножим обе стороны на ((16 + x)):
[
3.2 + x = 0.30 \times (16 + x)
]
[
3.2 + x = 4.8 + 0.30x
]
Приведем все (x) к одной стороне:
[
x - 0.30x = 4.8 - 3.2
]
[
0.70x = 1.6
]
Разделим обе стороны на 0.70:
[
x = \frac{1.6}{0.70} \approx 2.29 , \text{г}
]
Таким образом, нужно добавить примерно 2.29 г хлорида натрия, чтобы массовая доля хлорида натрия в растворе стала равной 30%.
Итоговые результаты:
- Объем воды в 20% растворе: 12.8 г
- Масса хлорида натрия в 20% растворе: 3.2 г
- Масса хлорида натрия, необходимая для достижения 30% раствора: примерно 2.29 г
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно пояснение по какому-то шагу, пожалуйста, дайте знать!
