Дано: АС+СВ=АВ, СВ на 3 см меньше чем АС, АВ = 15 см

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. Исходные данные звучат так:

1. \( АС + СВ = АВ \)
2. \( СВ \) на 3 см меньше, чем \( АС \)
3. \( АВ = 15 \) см

Шаг 1: Запишите информацию в виде уравнений

Сначала запишем данные в виде уравнений:

1. \( АС + СВ = АВ \) (это данное уравнение)
2. \( СВ = АС - 3 \) (поскольку «\( СВ \) на 3 см меньше, чем \( АС \)»)

Шаг 2: Подставляем второе уравнение в первое

Подставим значение \( СВ \) из второго уравнения в первое:

\[ АС + (АС - 3) = 15 \]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной.

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Упростим уравнение:

\[ АС + АС - 3 = 15 \]

Это упростится до:

\[ 2АС - 3 = 15 \]

Шаг 4: Изолируем \( АС \)

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2АС = 15 + 3 \] \[ 2АС = 18 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ АС = \frac{18}{2} \] \[ АС = 9 \text{ см} \]

Шаг 5: Найти \( СВ \)

Теперь, зная \( АС \), можно найти \( СВ \):

\[ СВ = АС - 3 \] \[ СВ = 9 - 3 \] \[ СВ = 6 \text{ см} \]

Шаг 6: Подтверждение

Теперь, чтобы подтвердить, что всё правильно, можно проверить, соответствует ли сумма \( АС + СВ \) значению \( АВ \):

\[ 9 + 6 = 15 \]

Все условия задачи выполнены.

Ответ:

• \( АС = 9 \) см
• \( СВ = 6 \) см
• \( АВ = 15 \) см

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим аспектам, дайте знать!