Дано: АС+СВ=АВ, СВ на 3 см меньше чем АС, АВ = 15 см

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. Исходные данные звучат так: 1. \( АС + СВ = АВ \) 2. \( СВ \) на 3 см меньше, чем \( АС \) 3. \( АВ = 15 \) см ### Шаг 1: Запишите информацию в виде уравнений Сначала запишем данные в виде уравнений: 1. \( АС + СВ = АВ \) (это данное уравнение) 2. \( СВ = АС - 3 \) (поскольку «\( СВ \) на 3 см меньше, чем \( АС \)») ### Шаг 2: Подставляем второе уравнение в первое Подставим значение \( СВ \) из второго уравнения в первое: \[ АС + (АС - 3) = 15 \] Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. ### Шаг 3: Упрощаем уравнение Упростим уравнение: \[ АС + АС - 3 = 15 \] Это упростится до: \[ 2АС - 3 = 15 \] ### Шаг 4: Изолируем \( АС \) Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ 2АС = 15 + 3 \] \[ 2АС = 18 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ АС = \frac{18}{2} \] \[ АС = 9 \text{ см} \] ### Шаг 5: Найти \( СВ \) Теперь, зная \( АС \), можно найти \( СВ \): \[ СВ = АС - 3 \] \[ СВ = 9 - 3 \] \[ СВ = 6 \text{ см} \] ### Шаг 6: Подтверждение Теперь, чтобы подтвердить, что всё правильно, можно проверить, соответствует ли сумма \( АС + СВ \) значению \( АВ \): \[ 9 + 6 = 15 \] Все условия задачи выполнены. ### Ответ: - \( АС = 9 \) см - \( СВ = 6 \) см - \( АВ = 15 \) см Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим аспектам, дайте знать!