.

Давайте разберем задачу.

Нам нужно найти меру угла \( \angle M \) в треугольнике \( MNK \), если \( \angle N = 78^\circ \) и \( \angle K = 67^\circ \).

Известно, что сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). Значит, можем записать уравнение:

\[ \angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \angle M + 78^\circ + 67^\circ = 180^\circ \]

Сложим углы:

\[ 78^\circ + 67^\circ = 145^\circ \]

Теперь найдем \( \angle M \):

\[ \angle M = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle M \) равна \( 35^\circ \).