Чтобы определить модуль и направление силы, действующей на заряд ( q ), который движется в магнитном поле, мы можем воспользоваться формулой для магнитной силы:
[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( F ) — магнитная сила,
- ( q ) — заряд (в данном случае ( q = 2 \times 10^{-5} ) Кл),
- ( v ) — скорость (в данном случае ( v = 5 ) м/с),
- ( B ) — магнитная индукция (в данном случае ( B = 2 ) Тл),
- ( \alpha ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции (в данном случае ( \alpha = 45^\circ )).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
Сначала можно найти значение ( \sin(45^\circ) ), которое равно ( \frac{\sqrt{2}}{2} ). Теперь подставим все известные данные в формулу:
[
F = (2 \times 10^{-5} , \text{Кл}) \cdot (5 , \text{м/с}) \cdot (2 , \text{Тл}) \cdot \sin(45^\circ)
]
[
F = (2 \times 10^{-5}) \cdot 5 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}
]
Шаг 2: Упростим выражение
Сначала упростим ( 5 \cdot 2 ):
[
5 \cdot 2 = 10
]
Теперь можно упростить:
[
F = (2 \times 10^{-5}) \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = (2 \times 10^{-5} \cdot 5 \sqrt{2}) = (1 \times 10^{-4}) \cdot \sqrt{2}
]
Шаг 3: Вычислим значение
Теперь можем вычислить модуль силы ( F ). Приблизительно:
(\sqrt{2} \approx 1.414):
[
F \approx (1 \times 10^{-4}) \cdot 1.414 \approx 1.414 \times 10^{-4} , \text{Н}
]
Шаг 4: Определяем направление силы
Для определения направления магнитной силы, можно использовать правило левостороннего ладони (для положительных зарядов):
- Большой палец указывает направление скорости ( v ),
- Указательный палец указывает направление магнитной индукции ( B ),
- Средний палец (перпендикулярно первым двум) указывает направление магнитной силы ( F ).
Ответ
Таким образом, модуль силы ( F ) приблизительно равен ( 1.414 \times 10^{-4} , \text{Н} ), а направление силы можно определить с помощью правила левой руки. Если воспользоваться данной схемой с учётом угла 45°, то сила будет направлена перпендикулярно плоскости, образованной векторами скорости и магнитной индукции.
