Для решения задачи о давлении на дно сосуда с подсолнечным маслом, нам понадобится применить формулу для расчёта давления в жидкости.
Давление ( P ) в жидкости можно выразить формулой:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (в Н/кг),
- ( h ) — высота столба жидкости (в м).
Шаг 1: Переведите высоты в метры.
У нас дано:
- ( h_1 = 100 ) мм = ( 0.1 ) м
- ( h_2 = 400 ) мм = ( 0.4 ) м
Шаг 2: Найдите полную высоту столба жидкости.
Поскольку давление на дно сосуда будет зависеть от суммы высот столбов жидкости, нужно сложить ( h_1 ) и ( h_2 ):
[
H = h_1 + h_2 = 0.1 , \text{м} + 0.4 , \text{м} = 0.5 , \text{м}
]
Шаг 3: Запишите значение плотности.
Плотность подсолнечного масла дана в условии:
[
\rho = 920 , \text{кг/м}^3
]
Шаг 4: Используйте значение ( g ).
Ускорение свободного падения:
[
g = 9.8 , \text{Н/кг}
]
Шаг 5: Подставьте все значения в формулу для давления.
Теперь подставим известные значения в формулу для давления:
[
P = \rho \cdot g \cdot H = 920 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 , \text{Н/кг} \cdot 0.5 , \text{м}
]
Шаг 6: Рассчитайте давление.
Теперь произведем расчеты:
[
P = 920 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = 4508 , \text{Пa}
]
Шаг 7: Округлите результат до сотых.
При округлении:
[
P \approx 4508.00 , \text{Па}
]
Ответ
Давление на дно сосуда равно ( 4508.00 , \text{Па} ).
