Петр снимает однокомнатную квартиру за 25 000 рублей в месяц и в январе получил одобрение ипотеки в банке (4 500 000 рублей под 5% на 20 лет). Первоначальный взнос планируется 1 000 000. Он хочет купить квартиру в новом доме. Застройщик предлагает несколько вариантов, стоимость отделки входит в общую стоимость квартиры:
1. Квартира-студия 38м2 на 11 этаже с красивым видом на город, без ремонта (в черновой отделке), в готовом доме, ключи отдают сразу же после сделки купли-продажи. Цена квартиры 88 000 руб./м2.
2. 1-комнатная квартира 41м2 на 6 этаже с балконом, в предчистовой отделке (частичный ремонт, нужна техника, мебель, оборудование санузлов), в строящемся доме, ключи отдают через 5 месяцев после сделки купли-продажи. Цена квартиры 96 000 руб./м2.
3. Квартира-студия 36м2 на 7 этаже с красивым видом во двор, с ремонтом (в чистовой отделке с сантехникой, дверями и минимумом стандартной мебели), в готовом доме, ключи отдают через 7 месяцев после сделки купли-продажи. Цена квартиры 105 000 руб./м2.
Петр узнал сколько будет стоить ремонт каждой квартиры и составил таблицу:
Отделка квартиры Черновая предчистовая чистовая
Отделочные работы за м2 5000 3000 2500
Материалы за м2 4500 2500 2000
Срок ремонта 6 месяцев 2 месяца 1 месяц
Какую квартиру выгодно купить Петру, чтобы минимизировать свои общие расходы до переезда в новую квартиру, включая оплату аренды, ремонт и выплату ипотеки?
Приведите все промежуточные расчеты.
Чтобы решить задачу, давайте сначала рассчитаем все расходы, связанные с каждой из предлагаемых квартир. Мы учитываем стоимость квартиры, стоимость отделки, расходы на аренду жилья во время ремонта и выплаты по ипотеке.
### Шаг 1: Определим стоимость каждой квартиры.
1. **Квартира-студия 38м² (черновая отделка):**
- Цена квартиры:
\[
38 \, \text{м}^2 \times 88,000 \, \text{руб./м}^2 = 3,344,000 \, \text{руб.}
\]
- Стоимость ремонта:
\[
(5000 \, \text{руб./м}^2 + 4500 \, \text{руб./м}^2) \times 38 \, \text{м}^2 = (9500) \times 38 = 361,000 \, \text{руб.}
\]
- Общая стоимость:
\[
3,344,000 \, \text{руб.} + 361,000 \, \text{руб.} = 3,705,000 \, \text{руб.}
\]
2. **1-комнатная квартира 41м² (предчистовая отделка):**
- Цена квартиры:
\[
41 \, \text{м}^2 \times 96,000 \, \text{руб./м}^2 = 3,936,000 \, \text{руб.}
\]
- Стоимость ремонта:
\[
(3000 \, \text{руб./м}^2 + 2500 \, \text{руб./м}^2) \times 41 \, \text{м}^2 = (5500) \times 41 = 226,500 \, \text{руб.}
\]
- Общая стоимость:
\[
3,936,000 \, \text{руб.} + 226,500 \, \text{руб.} = 4,162,500 \, \text{руб.}
\]
3. **Квартира-студия 36м² (чистовая отделка):**
- Цена квартиры:
\[
36 \, \text{м}^2 \times 105,000 \, \text{руб./м}^2 = 3,780,000 \, \text{руб.}
\]
- Стоимость ремонта:
\[
(2500 \, \text{руб./м}^2 + 2000 \, \text{руб./м}^2) \times 36 \, \text{м}^2 = (4500) \times 36 = 162,000 \, \text{руб.}
\]
- Общая стоимость:
\[
3,780,000 \, \text{руб.} + 162,000 \, \text{руб.} = 3,942,000 \, \text{руб.}
\]
### Шаг 2: Рассчитаем расходы на аренду и выплату ипотеке.
Петр планирует сделать первоначальный взнос 1,000,000 рублей, остальную сумму он возьмет в ипотеку, которая составляет:
\[
\text{Сумма ипотеки} = \text{Цена квартиры} - 1,000,000
\]
Ипотека выплачивается по ставке 5% на 20 лет.
#### Расчет аренды.
Поскольку ремонт разных квартир занимает различное время, мы тоже должны учесть это в расходах на аренду:
- **Квартира-студия 38м² (черновая отделка)**: 6 месяцев
\[
25,000 \, \text{руб./мес} \times 6 \, \text{мес} = 150,000 \, \text{руб.}
\]
- **1-комнатная квартира 41м² (предчистовая отделка)**: 2 месяца
\[
25,000 \, \text{руб./мес} \times 2 \, \text{мес} = 50,000 \, \text{руб.}
\]
- **Квартира-студия 36м² (чистовая отделка)**: 1 месяц
\[
25,000 \, \text{руб./мес} \times 1 \, \text{мес} = 25,000 \, \text{руб.}
\]
### Шаг 3: Рассчитаем общие расходы для каждой квартиры.
Теперь учтем все расходы:
1. **Квартира-студия 38м²:**
- Ипотека:
\[
3,344,000 \, \text{руб.} - 1,000,000 \, \text{руб.} = 2,344,000 \, \text{руб.}
\]
- Общая сумма выплат по ипотеке (по формуле аннуитета):
\[
P = \frac{r \cdot PV}{1 - (1 + r)^{-n}}, \quad r = \frac{0.05}{12}, \quad n = 240
\]
- Рассчитаем:
\[
P \approx \frac{\frac{0.05}{12} \cdot 2,344,000}{1 - (1 + \frac{0.05}{12})^{-240}} \approx 15,735 \, \text{руб.} \, \text{в месяц}
\]
- С общими расходами за 20 лет:
\[
15,735 \, \text{руб.} \times 240 \, \text{мес.} + 150,000 \, \text{руб.} + 3,705,000 \, \text{руб.} = 56,703,000 \, \text{руб.}
\]
2. **1-комнатная квартира 41м²:**
- Ипотека:
\[
3,936,000 \, \text{руб.} - 1,000,000 \, \text{руб.} = 2,936,000 \, \text{руб.}
\]
- Общая сумма выплат по ипотеке:
\[
P \approx 19,496 \, \text{руб.} \,
\]
- С общими расходами за 20 лет:
\[
19,496 \, \text{руб.} \times 240 + 50,000 + 4,162,500 = 57,087,000 \, \text{руб.}
\]
3. **Квартира-студия 36м²:**
- Ипотека:
\[
3,780,000 \, \text{руб.} - 1,000,000 \, \text{руб.} = 2,780,000 \, \text{руб.}
\]
- Общая сумма выплат по ипотеке:
\[
P \approx 18,499 \, \text{руб.} \,
\]
- С общими расходами за 20 лет:
\[
18,499 \, \text{руб.} \times 240 + 25,000 + 3,942,000 = 57,137,000 \, \text{руб.}
\]
### Итоговые расходы:
1. Квартира-студия 38м²: 56,703,000 рублей
2. 1-комнатная квартира 41м²: 57,087,000 рублей
3. Квартира-студия 36м²: 57,137,000 рублей
### Вывод:
Наиболее выгодным вариантом для Петра будет **квартира-студия 38м² с черновой отделкой**, так как она минимизирует его общие расходы до переезда в новую квартиру.
