Петр снимает однокомнатную квартиру за 25 000 рублей в месяц и в январе получил одобрение ипотеки в банке (4 500 000 рублей под 5% на 20 лет). Первоначальный взнос планируется 1…

Чтобы решить задачу, давайте сначала рассчитаем все расходы, связанные с каждой из предлагаемых квартир. Мы учитываем стоимость квартиры, стоимость отделки, расходы на аренду жилья во время ремонта и выплаты по ипотеке.

Шаг 1: Определим стоимость каждой квартиры.

1. Квартира-студия 38м² (черновая отделка):

   • Цена квартиры: \[ 38 \, \text{м}^2 \times 88,000 \, \text{руб./м}^2 = 3,344,000 \, \text{руб.} \]
   • Стоимость ремонта: \[ (5000 \, \text{руб./м}^2 + 4500 \, \text{руб./м}^2) \times 38 \, \text{м}^2 = (9500) \times 38 = 361,000 \, \text{руб.} \]
   • Общая стоимость: \[ 3,344,000 \, \text{руб.} + 361,000 \, \text{руб.} = 3,705,000 \, \text{руб.} \]

2. 1-комнатная квартира 41м² (предчистовая отделка):

   • Цена квартиры: \[ 41 \, \text{м}^2 \times 96,000 \, \text{руб./м}^2 = 3,936,000 \, \text{руб.} \]
   • Стоимость ремонта: \[ (3000 \, \text{руб./м}^2 + 2500 \, \text{руб./м}^2) \times 41 \, \text{м}^2 = (5500) \times 41 = 226,500 \, \text{руб.} \]
   • Общая стоимость: \[ 3,936,000 \, \text{руб.} + 226,500 \, \text{руб.} = 4,162,500 \, \text{руб.} \]

3. Квартира-студия 36м² (чистовая отделка):

   • Цена квартиры: \[ 36 \, \text{м}^2 \times 105,000 \, \text{руб./м}^2 = 3,780,000 \, \text{руб.} \]
   • Стоимость ремонта: \[ (2500 \, \text{руб./м}^2 + 2000 \, \text{руб./м}^2) \times 36 \, \text{м}^2 = (4500) \times 36 = 162,000 \, \text{руб.} \]
   • Общая стоимость: \[ 3,780,000 \, \text{руб.} + 162,000 \, \text{руб.} = 3,942,000 \, \text{руб.} \]

Шаг 2: Рассчитаем расходы на аренду и выплату ипотеке.

Петр планирует сделать первоначальный взнос 1,000,000 рублей, остальную сумму он возьмет в ипотеку, которая составляет: \[ \text{Сумма ипотеки} = \text{Цена квартиры} - 1,000,000 \]

Ипотека выплачивается по ставке 5% на 20 лет.

Расчет аренды.

Поскольку ремонт разных квартир занимает различное время, мы тоже должны учесть это в расходах на аренду:

• Квартира-студия 38м² (черновая отделка): 6 месяцев \[ 25,000 \, \text{руб./мес} \times 6 \, \text{мес} = 150,000 \, \text{руб.} \]
• 1-комнатная квартира 41м² (предчистовая отделка): 2 месяца \[ 25,000 \, \text{руб./мес} \times 2 \, \text{мес} = 50,000 \, \text{руб.} \]
• Квартира-студия 36м² (чистовая отделка): 1 месяц \[ 25,000 \, \text{руб./мес} \times 1 \, \text{мес} = 25,000 \, \text{руб.} \]

Шаг 3: Рассчитаем общие расходы для каждой квартиры.

Теперь учтем все расходы:

1. Квартира-студия 38м²:

   • Ипотека: \[ 3,344,000 \, \text{руб.} - 1,000,000 \, \text{руб.} = 2,344,000 \, \text{руб.} \]
   • Общая сумма выплат по ипотеке (по формуле аннуитета): \[ P = \frac{r \cdot PV}{1 - (1 + r)^{-n}}, \quad r = \frac{0.05}{12}, \quad n = 240 \]
   • Рассчитаем: \[ P \approx \frac{\frac{0.05}{12} \cdot 2,344,000}{1 - (1 + \frac{0.05}{12})^{-240}} \approx 15,735 \, \text{руб.} \, \text{в месяц} \]
   • С общими расходами за 20 лет: \[ 15,735 \, \text{руб.} \times 240 \, \text{мес.} + 150,000 \, \text{руб.} + 3,705,000 \, \text{руб.} = 56,703,000 \, \text{руб.} \]

2. 1-комнатная квартира 41м²:

   • Ипотека: \[ 3,936,000 \, \text{руб.} - 1,000,000 \, \text{руб.} = 2,936,000 \, \text{руб.} \]
   • Общая сумма выплат по ипотеке: \[ P \approx 19,496 \, \text{руб.} \, \]
   • С общими расходами за 20 лет: \[ 19,496 \, \text{руб.} \times 240 + 50,000 + 4,162,500 = 57,087,000 \, \text{руб.} \]

3. Квартира-студия 36м²:

   • Ипотека: \[ 3,780,000 \, \text{руб.} - 1,000,000 \, \text{руб.} = 2,780,000 \, \text{руб.} \]
   • Общая сумма выплат по ипотеке: \[ P \approx 18,499 \, \text{руб.} \, \]
   • С общими расходами за 20 лет: \[ 18,499 \, \text{руб.} \times 240 + 25,000 + 3,942,000 = 57,137,000 \, \text{руб.} \]

Итоговые расходы:

1. Квартира-студия 38м²: 56,703,000 рублей
2. 1-комнатная квартира 41м²: 57,087,000 рублей
3. Квартира-студия 36м²: 57,137,000 рублей

Вывод:

Наиболее выгодным вариантом для Петра будет квартира-студия 38м² с черновой отделкой, так как она минимизирует его общие расходы до переезда в новую квартиру.