Давайте подробно разберем вашу задачу шаг за шагом.
Дано:
- Мощность первой лампы ( P_1 = 40 ) Вт, напряжение ( U_1 = 100 ) В.
- Мощность второй лампы ( P_2 = 80 ) Вт, напряжение ( U_2 = 220 ) В.
1) Рассчитаем сопротивление второй лампы ( R_2 ).
Сопротивление можно найти по формуле:
[
R = \frac{U^2}{P}
]
где ( U ) — напряжение, а ( P ) — мощность. Подставим значения для второй лампы:
[
R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(220 , \text{В})^2}{80 , \text{Вт}}
]
Сначала вычислим ( (220)^2 ):
[
(220)^2 = 48400 , \text{В}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
R_2 = \frac{48400}{80} = 605 , \text{Ом}
]
Ответ для пункта 1:
Сопротивление второй лампы ( R_2 = 605 , \text{Ом} ).
2) Определим отношение потребляемых мощностей ламп ( \frac{P_2}{P_1} ).
Отношение мощностей можно найти следующим образом:
[
\frac{P_2}{P_1} = \frac{80, \text{Вт}}{40, \text{Вт}} = 2
]
Ответ для пункта 2:
Отношение потребляемых мощностей ламп равно ( 2 ).
3) Опишем, какая лампа ярче горит, и укажем причину.
Чтобы определить, какая лампа горит ярче, нужно рассмотреть две величины: мощность и напряжение, либо просто выделить мощность. В данном случае:
- Лампа 1 имеет мощность 40 Вт.
- Лампа 2 имеет мощность 80 Вт.
Сравнивая эти значения, видим, что лампа 2 мощнее. Это значит, что вторая лампа будет выделять больше света и энергии в виде тепла.
Ответ для пункта 3:
Лампа 2 (80 Вт) горит ярче, поскольку имеет большую мощность по сравнению с лампой 1 (40 Вт).
Таким образом, мы выполнили все три пункта задачи и получили следующие ответы:
- ( R_2 = 605 , \text{Ом} )
- Отношение ( \frac{P_2}{P_1} = 2 )
- Лампа 2 горит ярче, потому что имеет большую мощность.
