Какая из дробей больше: 799/800 или 800/801

Чтобы определить, какая из дробей больше: \( \frac{799}{800} \) или \( \frac{800}{801} \), мы можем воспользоваться методом сравнения дробей. ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Для того чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 800 \) и \( 801 \) можно найти, умножив их между собой: \[ Знаменатель = 800 \times 801 \] Теперь, сделаем каждую дробь равной этому знаменателю: 1. **Для первой дроби \( \frac{799}{800} \)**: Мы умножаем числитель и знаменатель на \( 801 \): \[ \frac{799 \cdot 801}{800 \cdot 801} = \frac{639399}{640800} \] 2. **Для второй дроби \( \frac{800}{801} \)**: Мы умножаем числитель и знаменатель на \( 800 \): \[ \frac{800 \cdot 800}{801 \cdot 800} = \frac{640000}{640800} \] ### Шаг 2: Сравнение числителей Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{639399}{640800} \quad \text{и} \quad \frac{640000}{640800} \] Теперь можем просто сравнить их числители: - \( 639399 < 640000 \) ### Шаг 3: Вывод Это значит, что: \[ \frac{799}{800} < \frac{800}{801} \] Таким образом, дробь \( \frac{800}{801} \) больше. **Ответ:** \( \frac{800}{801} \) больше, чем \( \frac{799}{800} \).