3 года назад Петя был в три раза младше Мама сейчас Петя в три раза младше папы на сколько лет папа старше мамы

Давайте разберем задачу пошагово. ### Условия задачи: 1. 3 года назад Петя был в 3 раза младше мамы. 2. Сейчас Петя в 3 раза младше папы. ### Обозначим переменные: - Пусть \( P \) — возраст Пети сейчас. - Пусть \( M \) — возраст мамы сейчас. - Пусть \( D \) — возраст папы сейчас. ### Составим уравнения: 1. **Из первого условия (3 года назад):** - Вернемся 3 года назад: Петя был \( P - 3 \) лет, маме было \( M - 3 \) лет. - По условию, \( P - 3 \) составляет 1/3 от \( M - 3 \): \[ P - 3 = \frac{1}{3}(M - 3) \] Умножим обе части уравнения на 3: \[ 3(P - 3) = M - 3 \] Раскроем скобки: \[ 3P - 9 = M - 3 \] Перепишем уравнение, чтобы выразить \( M \): \[ M = 3P - 6 \quad \text{(1)} \] 2. **Из второго условия (сейчас):** - Сейчас Петя \( P \) лет, а папа \( D \) лет. - По условию, \( P \) составляет 1/3 от \( D \): \[ P = \frac{1}{3}D \] Умножим обе части уравнения на 3: \[ 3P = D \quad \text{(2)} \] ### Подставим уравнения: Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2). Подставим (2) в (1): \[ M = 3(1/3 D) - 6 \] Это можно упростить: \[ M = D - 6 \] ### Найдем разницу возрастов: Чтобы найти, на сколько лет папа старше мамы, вычтем возраст мамы из возраста папы: \[ D - M = D - (D - 6) = 6 \] ### Ответ: Папа старше мамы на 6 лет.