Машина должна приехать за три дня всё расстояние. За 1-й день машина проехала 2/5 пути за 2-й день 7/20. Какое расстояние машина проедет за 3-й?

Для решения этой задачи мы сначала определим, какое расстояние уже проехала машина за первые два дня, и затем вычислим, сколько осталось для третьего дня. 1. **Обозначим общее расстояние** как \( S \). 2. **Расстояние, пройденное за 1-й день:** \[ \text{Первый день} = \frac{2}{5} S \] 3. **Расстояние, пройденное за 2-й день:** \[ \text{Второй день} = \frac{7}{20} S \] 4. **Теперь найдем общее расстояние, пройденное за 1-й и 2-й день.** Сложим две доли: \[ \text{Общее расстояние за 2 дня} = \frac{2}{5} S + \frac{7}{20} S \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Знаменатели 5 и 20 имеют общий знаменатель 20. - Преобразуем первую дробь: \[ \frac{2}{5} S = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} S = \frac{8}{20} S \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{8}{20} S + \frac{7}{20} S = \frac{15}{20} S \] 5. **Теперь найдем, какое расстояние осталось до конца пути.** Полное расстояние \( S \) минус пройденное за первые два дня: \[ \text{Остаток пути} = S - \frac{15}{20} S = S \cdot \left(1 - \frac{15}{20}\right) \] Преобразуем: \[ 1 - \frac{15}{20} = \frac{20 - 15}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \] 6. **Таким образом, расстояние, которое машина проедет за 3-й день:** \[ \frac{1}{4} S \] Итак, машина проедет за 3-й день **\( \frac{1}{4} \) от общего расстояния**.