в магазине завезли овощи. Три седьмых всех овощей картофель, а две седьмых всех овощей помидоры. сколько килограммов завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг?
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Мы знаем:
- Три седьмых всех овощей — это картофель.
- Картофеля завезли 147 кг.
Записать уравнение: Обозначим общее количество овощей как \( x \). В таком случае, количество картофеля можно выразить следующим образом: \[ \frac{3}{7}x = 147 \]
Решить уравнение: Чтобы найти общее количество овощей \( x \), умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 147 \times 7 \]
Рассчитаем правую сторону: \[ 147 \times 7 = 1029 \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ 3x = 1029 \]
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1029}{3} \] Рассчитаем: \[ x = 343 \]
Найти количество помидоров: Теперь, зная общее количество овощей (343 кг), найдем, сколько из этого составляет помидоры. Из условия мы знаем, что две седьмых всех овощей — это помидоры. Вычислим это количество: \[ \frac{2}{7}x = \frac{2}{7} \times 343 \]
Умножим: \[ = \frac{686}{7} = 98 \]
Вывод: В магазине завезли в общей сложности 343 кг овощей, из которых 147 кг — это картофель, и 98 кг — это помидоры.
Таким образом, мы решили задачу и нашли ответ: в магазин завезли 343 кг овощей.
