Давайте разберёмся с задачей, используя заданные данные. Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором:
- ( a ) и ( b ) — катеты.
- ( c ) — гипотенуза.
Сначала давайте найдем гипотензу ( c ), используя теорему Пифагора, которая говорит, что:
[
c = \sqrt{a^2 + b^2}
]
Шаг 1: Вычисление гипотенузы ( c )
Подставим значения катетов в формулу:
[
c = \sqrt{21^2 + 28^2}
]
Сначала вычислим ( 21^2 ) и ( 28^2 ):
[
21^2 = 441
]
[
28^2 = 784
]
Теперь подставим эти значения:
[
c = \sqrt{441 + 784}
]
[
c = \sqrt{1225}
]
[
c = 35
]
Таким образом, мы нашли гипотенузу ( c = 35 ).
Шаг 2: Вычисление высоты ( h )
Высота ( h ) к гипотенузе в прямоугольном треугольнике может быть найдена по формуле:
[
h = \frac{a \cdot b}{c}
]
Теперь подставим известные значения:
[
h = \frac{21 \cdot 28}{35}
]
Сначала вычислим ( 21 \cdot 28 ):
[
21 \cdot 28 = 588
]
Теперь подставим это значение в формулу для высоты:
[
h = \frac{588}{35}
]
Теперь просто делим 588 на 35:
[
h = 16.8
]
Таким образом, высота ( h = 16.8 ).
Шаг 3: Вычисление произведений ( ac ) и ( bc )
Теперь найдем произведения ( ac ) и ( bc ).
- ( ac = a \cdot c )
[
ac = 21 \cdot 35
]
Вычислим:
[
ac = 735
]
- ( bc = b \cdot c )
[
bc = 28 \cdot 35
]
Вычислим:
[
bc = 980
]
Результаты
Таким образом, мы нашли все нужные значения:
- Гипотенуза ( c = 35 )
- Высота ( h = 16.8 )
- Произведение ( ac = 735 )
- Произведение ( bc = 980 )
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
