Найди натуральное число, большее 4300 4300 , но меньшее 5200 5200 , которое делится на 20 20 , а сумма его цифр равна 15 15 . Если вариантов несколько, запиши в ответе наименьшее…

Для решения задачи давайте поэтапно разберём все условия:

1. Найти натуральное число, которое:
   • больше 4300
   • меньше 5200
   • делится на 20
   • сумма его цифр равна 15

Шаг 1: Определение промежутка

Мы ищем числа в диапазоне от 4301 до 5199 (включительно).

Шаг 2: Определение чисел, делящихся на 20

Числа, делящиеся на 20, оканчиваются на 0 или 20. Чтобы получить такие числа в заданном диапазоне, будем искать их начиная с ближайшего к 4300 значения:

• Первое число, большее 4300 и делящееся на 20: \( 4320 \)
• Последнее число, меньшее 5200 и делящееся на 20: \( 5180 \)

Теперь перечислим все числа, которые делятся на 20 в диапазоне от 4320 до 5180:

• 4320
• 4340
• 4360
• 4380
• 4400
• 4420
• 4440
• 4460
• 4480
• 4500
• 4520
• 4540
• 4560
• 4580
• 4600
• 4620
• 4640
• 4660
• 4680
• 4700
• 4720
• 4740
• 4760
• 4780
• 4800
• 4820
• 4840
• 4860
• 4880
• 4900
• 4920
• 4940
• 4960
• 4980
• 5000
• 5020
• 5040
• 5060
• 5080
• 5100
• 5120
• 5140
• 5160
• 5180

Шаг 3: Поиск подходящих чисел

Теперь нам нужно проверить каждое из этих чисел на соответствие условию о сумме цифр. Мы будем вычислять сумму цифр и проверять, равна ли она 15:

• 4320: \( 4 + 3 + 2 + 0 = 9 \)
• 4340: \( 4 + 3 + 4 + 0 = 11 \)
• 4360: \( 4 + 3 + 6 + 0 = 13 \)
• 4380: \( 4 + 3 + 8 + 0 = 15 \) ✅ (подходит)
• 4400: \( 4 + 4 + 0 + 0 = 8 \)
• 4420: \( 4 + 4 + 2 + 0 = 10 \)
• 4440: \( 4 + 4 + 4 + 0 = 12 \)
• 4460: \( 4 + 4 + 6 + 0 = 14 \)
• 4480: \( 4 + 4 + 8 + 0 = 16 \)
• 4500: \( 4 + 5 + 0 + 0 = 9 \)
• 4520: \( 4 + 5 + 2 + 0 = 11 \)
• 4540: \( 4 + 5 + 4 + 0 = 13 \)
• 4560: \( 4 + 5 + 6 + 0 = 15 \) ✅ (подходит)
• 4580: \( 4 + 5 + 8 + 0 = 17 \)
• 4600: \( 4 + 6 + 0 + 0 = 10 \)
• 4620: \( 4 + 6 + 2 + 0 = 12 \)
• 4640: \( 4 + 6 + 4 + 0 = 14 \)
• 4660: \( 4 + 6 + 6 + 0 = 16 \)
• 4680: \( 4 + 6 + 8 + 0 = 18 \)
• 4700: \( 4 + 7 + 0 + 0 = 11 \)
• 4720: \( 4 + 7 + 2 + 0 = 13 \)
• 4740: \( 4 + 7 + 4 + 0 = 15 \) ✅ (подходит)
• и так далее для других чисел.

Шаг 4: Итоговые числа

Подходящие числа, найденные нами:

• 4380
• 4560
• 4740

Из всех найденных чисел, меньшее из них — это 4380.

Ответ

Наименьшее натуральное число, большее 4300, меньшее 5200, которое делится на 20 и сумма цифр которого равна 15, это 4380.