Найди натуральное число, большее 4300 4300 , но меньшее 5200 5200 , которое делится на 20 20 , а сумма его цифр равна 15 15 . Если вариантов несколько, запиши в ответе наименьшее…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нужно найти натуральное число \( x \), которое соответствует следующим условиям:

1. \( 4300 < x < 5200 \)
2. \( x \) делится на 20
3. Сумма цифр \( x \) равна 15

Шаг 1: Определим возможные числа

Так как \( x \) должно делиться на 20, это значит, что его последние две цифры должны быть 00, 20, 40, 60, 80. Однако, учитывая заданный диапазон (больше 4300 и меньше 5200), нам подойдут только числа, оканчивающиеся на 00 и 20.

Начнем с чисел, оканчивающихся на 00, потому что они будут четкими и легче их проверять:

Подходящие числа:

• 4300
• 4320
• 4340
• 4360
• 4380
• 4400
• 4420
• 4440
• 4460
• 4480
• 4500
• 4520
• 4540
• 4560
• 4580
• 4600
• 4620
• 4640
• 4660
• 4680
• 4700
• 4720
• 4740
• 4760
• 4780
• 4800
• 4820
• 4840
• 4860
• 4880
• 4900
• 4920
• 4940
• 4960
• 4980
• 5000
• 5020
• 5040
• 5060
• 5080
• 5100
• 5120
• 5140
• 5160
• 5180
• 5200 (но оно не подходит, так как должно быть меньше 5200)

Теперь проверим каждое число из списка на выполнение условия о сумме цифр.

Шаг 2: Проверим сумму цифр

1. 4300: \( 4 + 3 + 0 + 0 = 7 \)
2. 4320: \( 4 + 3 + 2 + 0 = 9 \)
3. 4340: \( 4 + 3 + 4 + 0 = 11 \)
4. 4360: \( 4 + 3 + 6 + 0 = 13 \)
5. 4380: \( 4 + 3 + 8 + 0 = 15 \) (это подходит)
6. 4400: \( 4 + 4 + 0 + 0 = 8 \)
7. 4420: \( 4 + 4 + 2 + 0 = 10 \)
8. 4440: \( 4 + 4 + 4 + 0 = 12 \)
9. 4460: \( 4 + 4 + 6 + 0 = 14 \)
10. 4480: \( 4 + 4 + 8 + 0 = 16 \)
11. 4500: \( 4 + 5 + 0 + 0 = 9 \)
12. 4520: \( 4 + 5 + 2 + 0 = 11 \)
13. 4540: \( 4 + 5 + 4 + 0 = 13 \)
14. 4560: \( 4 + 5 + 6 + 0 = 15 \) (это также подходит)
15. 4580: \( 4 + 5 + 8 + 0 = 17 \)
16. 4600: \( 4 + 6 + 0 + 0 = 10 \)
17. 4620: \( 4 + 6 + 2 + 0 = 12 \)
18. 4640: \( 4 + 6 + 4 + 0 = 14 \)
19. 4660: \( 4 + 6 + 6 + 0 = 16 \)
20. 4680: \( 4 + 6 + 8 + 0 = 18 \)
21. 4700: \( 4 + 7 + 0 + 0 = 11 \)
22. 4720: \( 4 + 7 + 2 + 0 = 13 \)
23. 4740: \( 4 + 7 + 4 + 0 = 15 \) (это также подходит)
24. 4760: \( 4 + 7 + 6 + 0 = 17 \)
25. 4780: \( 4 + 7 + 8 + 0 = 19 \)
26. 4800: \( 4 + 8 + 0 + 0 = 12 \)
27. 4820: \( 4 + 8 + 2 + 0 = 14 \)
28. 4840: \( 4 + 8 + 4 + 0 = 16 \)
29. 4860: \( 4 + 8 + 6 + 0 = 18 \)
30. 4880: \( 4 + 8 + 8 + 0 = 20 \)
31. 4900: \( 4 + 9 + 0 + 0 = 13 \)
32. 4920: \( 4 + 9 + 2 + 0 = 15 \) (это также подходит)
33. 4940: \( 4 + 9 + 4 + 0 = 17 \)
34. 4960: \( 4 + 9 + 6 + 0 = 19 \)
35. 4980: \( 4 + 9 + 8 + 0 = 21 \)
36. 5000: \( 5 + 0 + 0 + 0 = 5 \)
37. 5020: \( 5 + 0 + 2 + 0 = 7 \)
38. 5040: \( 5 + 0 + 4 + 0 = 9 \)
39. 5060: \( 5 + 0 + 6 + 0 = 11 \)
40. 5080: \( 5 + 0 + 8 + 0 = 13 \)
41. 5100: \( 5 + 1 + 0 + 0 = 6 \)
42. 5120: \( 5 + 1 + 2 + 0 = 8 \)
43. 5140: \( 5 + 1 + 4 + 0 = 10 \)
44. 5160: \( 5 + 1 + 6 + 0 = 12 \)
45. 5180: \( 5 + 1 + 8 + 0 = 14 \)

Шаг 3: Найдем наименьшее число

Проверив все подходящие числа, мы обнаружили, что:

1. 4380: сумма = 15
2. 4560: сумма = 15
3. 4740: сумма = 15
4. 4920: сумма = 15

Из всех этих чисел наименьшее — это 4380.

Ответ

Таким образом, найденное натуральное число, которое больше 4300, меньше 5200, делится на 20 и сумма его цифр равна 15, — это 4380.