Кирилл Артём играют в компьютерную игру гонки. На первом этапе у них есть 10 контрольных точек, причём из каждого уходит девять дорог. Сколько всего дорог есть на первом этапе?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем, что означает количество контрольных точек и дорог. В данной задаче у нас есть 10 контрольных точек, и из каждой контрольной точки выходит 9 дорог. Это значит, что каждая контрольная точка соединяется с 9 другими контрольными точками. 1. **Сколько дорог идет от одной контрольной точки?** - Из каждой контрольной точки уходит 9 дорог. 2. **Сколько всего контрольных точек?** - Всего 10 контрольных точек. 3. **Как рассчитать общее количество дорог?** - Для каждой контрольной точки, которая соединяется с 9 другими контрольными точками, мы можем попытаться посчитать дороги: \[ \text{Общее количество уходящих дорог} = \text{Количество контрольных точек} \times \text{Количество дорог, исходящих из каждой контрольной точки} \] Это будет: \[ 10 \times 9 = 90 \] 4. **Проблема учета дублирования:** Однако в этом подсчете мы посчитали каждую дорогу дважды (например, дорога от первой контрольной точки ко второй и дорога от второй к первой). Поэтому мы должны разделить общее количество путей на 2, чтобы учесть каждую дорогу только один раз: \[ \text{Итого дорог} = \frac{90}{2} = 45 \] Таким образом, на первом этапе игры Кирилла и Артёма всего **45 дорог**.