Кирилл Артём играют в компьютерную игру гонки. На первом этапе у них есть 10 контрольных точек, причём из каждого уходит девять дорог. Сколько всего дорог есть на первом этапе?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем, что означает количество контрольных точек и дорог.

В данной задаче у нас есть 10 контрольных точек, и из каждой контрольной точки выходит 9 дорог. Это значит, что каждая контрольная точка соединяется с 9 другими контрольными точками.

1. Сколько дорог идет от одной контрольной точки?

   • Из каждой контрольной точки уходит 9 дорог.

2. Сколько всего контрольных точек?

   • Всего 10 контрольных точек.

3. Как рассчитать общее количество дорог?

   • Для каждой контрольной точки, которая соединяется с 9 другими контрольными точками, мы можем попытаться посчитать дороги: \[ \text{Общее количество уходящих дорог} = \text{Количество контрольных точек} \times \text{Количество дорог, исходящих из каждой контрольной точки} \] Это будет: \[ 10 \times 9 = 90 \]

4. Проблема учета дублирования: Однако в этом подсчете мы посчитали каждую дорогу дважды (например, дорога от первой контрольной точки ко второй и дорога от второй к первой). Поэтому мы должны разделить общее количество путей на 2, чтобы учесть каждую дорогу только один раз: \[ \text{Итого дорог} = \frac{90}{2} = 45 \]

Таким образом, на первом этапе игры Кирилла и Артёма всего 45 дорог.