1 13/20 + 7/15

Чтобы решить задачу \( 1 \frac{13}{20} + \frac{7}{15} \), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Преобразовать смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{13}{20} \) в неправильную дробь:

1. Перемножаем целое число (1) на знаменатель дроби (20). \[ 1 \times 20 = 20 \]
2. Затем добавляем числитель дроби (13): \[ 20 + 13 = 33 \]
3. Таким образом, смешанное число \( 1 \frac{13}{20} \) преобразуется в неправильную дробь: \[ 1 \frac{13}{20} = \frac{33}{20} \]

Шаг 2: Сложить дроби

Теперь мы можем сложить две дроби: \( \frac{33}{20} + \frac{7}{15} \). Чтобы это сделать, нужно найти общий знаменатель.

1. Определим общий знаменатель для дробей \( 20 \) и \( 15 \). Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК):
   • НОК(20, 15) = 60.

Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю \( 60 \):

1. Для первой дроби \( \frac{33}{20} \): \[ \frac{33}{20} = \frac{33 \times 3}{20 \times 3} = \frac{99}{60} \]

2. Для второй дроби \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \]

Шаг 4: Сложить дроби с одинаковыми знаменателями

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, складываем их: \[ \frac{99}{60} + \frac{28}{60} = \frac{99 + 28}{60} = \frac{127}{60} \]

Шаг 5: Преобразовать в смешанное число (если нужно)

Теперь преобразуем \( \frac{127}{60} \) обратно в смешанное число:

1. Разделим \( 127 \) на \( 60 \):
   • \( 127 \div 60 = 2 \) (это целая часть)
   • Остаток: \( 127 - 60 \times 2 = 127 - 120 = 7 \)

Таким образом, мы получаем: \[ \frac{127}{60} = 2 \frac{7}{60} \]

Итог

Ответ на задачу \( 1 \frac{13}{20} + \frac{7}{15} \) равен: \[ 2 \frac{7}{60} \]