Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, от числа \( x \) отнимаем 187:

\[ x - 187 \]

После этого полученный результат умножаем на 6:

\[ 6(x - 187) \]

И этот результат равен третьему части задуманного числа. То есть:

\[ 6(x - 187) = \frac{x}{3} \]

Теперь упростим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3:

\[ 3 \cdot 6(x - 187) = x \]

Это упрощается до:

\[ 18(x - 187) = x \]

Раскрываем скобки:

\[ 18x - 3366 = x \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону уравнения:

\[ 18x - x - 3366 = 0 \]

Соберем подобные члены:

\[ 17x - 3366 = 0 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 17x = 3366 \]

\[ x = \frac{3366}{17} \]

Теперь делим:

\[ x = 198 \]

Задуманное число равно \( 198 \).