Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, от числа \( x \) отнимаем 187: \[ x - 187 \] После этого полученный результат умножаем на 6: \[ 6(x - 187) \] И этот результат равен третьему части задуманного числа. То есть: \[ 6(x - 187) = \frac{x}{3} \] Теперь упростим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3: \[ 3 \cdot 6(x - 187) = x \] Это упрощается до: \[ 18(x - 187) = x \] Раскрываем скобки: \[ 18x - 3366 = x \] Теперь перенесем \( x \) на левую сторону уравнения: \[ 18x - x - 3366 = 0 \] Соберем подобные члены: \[ 17x - 3366 = 0 \] Теперь выразим \( x \): \[ 17x = 3366 \] \[ x = \frac{3366}{17} \] Теперь делим: \[ x = 198 \] Задуманное число равно \( 198 \).