Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через \( x \).

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 6(x - 187) = \frac{1}{3} x \]

Раскрываем скобки:

\[ 6x - 1122 = \frac{1}{3} x \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(6x - 1122) = x \]

Это упростится до:

\[ 18x - 3366 = x \]

Теперь перенесем \( x \) в левую часть:

\[ 18x - x = 3366 \]

Получаем:

\[ 17x = 3366 \]

Теперь делим обе стороны на 17:

\[ x = \frac{3366}{17} = 198 \]

Таким образом, задуманное число равно \( 198 \).