Задумали число. От этого числа отняли 187, полученный результат умножили на 6 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через \( x \). Согласно условиям задачи, мы можем записать следующее уравнение: \[ 6(x - 187) = \frac{1}{3} x \] Раскрываем скобки: \[ 6x - 1122 = \frac{1}{3} x \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(6x - 1122) = x \] Это упростится до: \[ 18x - 3366 = x \] Теперь перенесем \( x \) в левую часть: \[ 18x - x = 3366 \] Получаем: \[ 17x = 3366 \] Теперь делим обе стороны на 17: \[ x = \frac{3366}{17} = 198 \] Таким образом, задуманное число равно \( 198 \).