2m4n8(1,5m3n−m4)
Для того чтобы решить выражение \( 2m^4n^8(1.5m^3n - m^4) \), мы будем использовать свойства дистрибутивного умножения (распределительного закона). Давайте разберём это шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, что нам нужно умножить \( 2m^4n^8 \) на каждое из слагаемых в скобках \( (1.5m^3n - m^4) \).
Раскроем скобки:
\[ 2m^4n^8 \cdot 1.5m^3n - 2m^4n^8 \cdot m^4 \]
Шаг 2: Умножим первое слагаемое
Теперь внимательнее рассмотрим первое слагаемое:
\[ 2m^4n^8 \cdot 1.5m^3n \]
Чтобы упростить это выражение, мы сначала перемножим коэффициенты и затем перемножим символические части:
- Умножим коэффициенты: \( 2 \cdot 1.5 = 3 \)
- Теперь умножим \( m \) и \( n \):
- Для \( m \): \( m^4 \cdot m^3 = m^{4+3} = m^7 \)
- Для \( n \): \( n^8 \cdot n = n^{8+1} = n^9 \)
Таким образом, первое слагаемое будет равняться:
\[ 3m^7n^9 \]
Шаг 3: Умножим второе слагаемое
Теперь рассмотрим второе слагаемое:
\[ 2m^4n^8 \cdot m^4 \]
- Умножаем коэффициенты здесь - \( 2 \cdot 1 = 2 \)
- Умножим \( m \) и \( n \):
- Для \( m \): \( m^4 \cdot m^4 = m^{4+4} = m^8 \)
- \( n^8 \) остается как \( n^8 \), так как второго \( n \) нет.
В результате второе слагаемое будет равно:
\[ 2m^8n^8 \]
Шаг 4: Объединим результаты
Теперь мы можем собрать оба результирующих слагаемых в одно выражение:
\[ 3m^7n^9 - 2m^8n^8 \]
Итоговый ответ
Таким образом, окончательный результат после раскрытия скобок и упрощения будет:
\[ 3m^7n^9 - 2m^8n^8 \]
Если бы вам нужно было дальнейшее объяснение или более подробные разъяснения по каким-либо шагам, дайте знать!
