2m4n8(1,5m3n−m4)

Для того чтобы решить выражение \( 2m^4n^8(1.5m^3n - m^4) \), мы будем использовать свойства дистрибутивного умножения (распределительного закона). Давайте разберём это шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с того, что нам нужно умножить \( 2m^4n^8 \) на каждое из слагаемых в скобках \( (1.5m^3n - m^4) \). Раскроем скобки: \[ 2m^4n^8 \cdot 1.5m^3n - 2m^4n^8 \cdot m^4 \] ### Шаг 2: Умножим первое слагаемое Теперь внимательнее рассмотрим первое слагаемое: \[ 2m^4n^8 \cdot 1.5m^3n \] Чтобы упростить это выражение, мы сначала перемножим коэффициенты и затем перемножим символические части: 1. Умножим коэффициенты: \( 2 \cdot 1.5 = 3 \) 2. Теперь умножим \( m \) и \( n \): - Для \( m \): \( m^4 \cdot m^3 = m^{4+3} = m^7 \) - Для \( n \): \( n^8 \cdot n = n^{8+1} = n^9 \) Таким образом, первое слагаемое будет равняться: \[ 3m^7n^9 \] ### Шаг 3: Умножим второе слагаемое Теперь рассмотрим второе слагаемое: \[ 2m^4n^8 \cdot m^4 \] 1. Умножаем коэффициенты здесь - \( 2 \cdot 1 = 2 \) 2. Умножим \( m \) и \( n \): - Для \( m \): \( m^4 \cdot m^4 = m^{4+4} = m^8 \) - \( n^8 \) остается как \( n^8 \), так как второго \( n \) нет. В результате второе слагаемое будет равно: \[ 2m^8n^8 \] ### Шаг 4: Объединим результаты Теперь мы можем собрать оба результирующих слагаемых в одно выражение: \[ 3m^7n^9 - 2m^8n^8 \] ### Итоговый ответ Таким образом, окончательный результат после раскрытия скобок и упрощения будет: \[ 3m^7n^9 - 2m^8n^8 \] Если бы вам нужно было дальнейшее объяснение или более подробные разъяснения по каким-либо шагам, дайте знать!