При каких натуральных значениях букв равны дроби 1/11 и4/р

Для того чтобы понять, при каких натуральных значениях \( p \) дроби \( \frac{1}{11} \) и \( \frac{4}{p} \) равны, мы можем просто приравнять их друг к другу и решить уравнение. 1. **Запишем уравнение:** \[ \frac{1}{11} = \frac{4}{p} \] 2. **Перемножим обе стороны на \( 11p \) (это позволит избавиться от дробей):** \[ p \cdot 1 = 4 \cdot 11 \] Это преобразуется в: \[ p = 44 \] 3. **Теперь проанализируем полученное значение:** Мы нашли, что \( p = 44 \). Это значение является натуральным числом, так как натуральные числа — это положительные целые числа (1, 2, 3, и так далее). 4. **Проверка:** Чтобы убедиться, что дроби равны при \( p = 44 \), подставим значение обратно в дробь: \[ \frac{4}{44} = \frac{1}{11} \] Это действительно так, так как сокращая дробь \( \frac{4}{44} \) мы получаем \( \frac{1}{11} \). 5. **Заключение:** Таким образом, дроби \( \frac{1}{11} \) и \( \frac{4}{p} \) равны при \( p = 44 \). Ответ: \( p = 44 \) — это единственное натуральное значение, при котором дроби равны.